Question

9．如圖所示，質(zhì)量為M的木塊放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v₀沿水平方向射中木塊，并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運(yùn)動(dòng)，若木塊對(duì)子彈的阻力大小為f，視為恒定，求：從子彈進(jìn)入木塊開始到兩者相對(duì)靜止時(shí)，木塊前進(jìn)距離L及子彈進(jìn)入木塊的深度s的大小．

Answer 1

分析 子彈射入木塊過程，子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解共同速度；然后對(duì)子彈和木塊分別利用動(dòng)能定理列式求解即可．

解答 解：子彈射入木塊過程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故：
mv₀=（M+m）v          ①
對(duì)子彈，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
-f（s+L）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$  ②
對(duì)木塊，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
fL=$\frac{1}{2}M{v}^{2}-0$          ③
聯(lián)立解得：
L=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}f}$
s=$\frac{{（M}^{2}+Mm+{m}^{2}）{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$
答：從子彈進(jìn)入木塊開始到兩者相對(duì)靜止時(shí)，木塊前進(jìn)距離L為$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2{（M+m）}^{2}f}$，子彈進(jìn)入木塊的深度s的大小為$\frac{{（M}^{2}+Mm+{m}^{2}）{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確子彈和木塊系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，然后結(jié)合動(dòng)能定理對(duì)子彈和木塊分別列式求解，基礎(chǔ)題目．