Question

20．如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上，物塊A、B質量均為m，物塊A靜止在輕彈簧上端，物塊B用細線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力，已知重力加速度為g，某時刻把細線剪斷，當細線剪斷瞬間，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊B的加速度為$\frac{1}{2}$g
• B． 物塊A的加速度為$\frac{1}{4}$g
• C． 彈簧的彈力為mg
• D． 物塊A、B間的彈力為$\frac{1}{4}$mg

Answer 1

分析 剪斷細繩前，隔離對A分析，根據共點力平衡求出彈簧的彈力大小，剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，對整體分析，求出整體的加速度，隔離分析求出A、B間的彈力大小

解答 解：C、剪斷細繩前，彈簧的彈力：F_彈=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg，細線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，F(xiàn)_彈=$\frac{1}{2}$mg，故C錯誤；
A、剪斷細線瞬間，對A、B系統(tǒng)，加速度：a=$\frac{2mgsin30°-{F}_{彈}}{2m}$=$\frac{1}{4}$g，故A錯誤，B正確；
B、對B，由牛頓第二定律得：mgsin30°-N=ma，解得：N=$\frac{1}{4}$mg，故D正確．
故選：BD

點評 本題考查了牛頓第二定律的瞬時問題，抓住剪斷細線的瞬間彈簧的彈力不變，結合牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用