【題目】如圖所示，有一條兩岸平行，河水均勻流動、流速恒定的大河，河水流速為，河寬為120m．某人駕著小船渡河，去程時(shí)船頭朝向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線最短．已知去程的航線AB與岸邊夾角為60°，且船在靜水中的速率恒定不變．求：

（1）船去程所用時(shí)間及渡河路線的總長；

（2）船回程的過程所用時(shí)間．

【答案】(1) ；(2)

【解析】

將小船的運(yùn)動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，根據(jù)分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時(shí)性，依據(jù)速度的分解，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式，求出垂直于河岸方向上的運(yùn)動時(shí)間，從而求出渡河路線的總長；

當(dāng)實(shí)際航線與河岸垂直，則合速度的方向垂直于河岸，根據(jù)平行四邊形定則求出船頭與河岸所成的夾角，從而求解最小位移所需要的時(shí)間。

(1) 由小船去程航線與河岸成60°可知：v船=v水tan60°

渡河時(shí)間為：

路線長為：；

(2) 渡河的最小位移即河的寬度．為使船能直達(dá)對岸，船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定角度θ

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：v船cosθ-v水=0，

故：

垂直河岸的速度為：v垂=v船sinθ=v船sinθ=

船回程渡河時(shí)間為：。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三根通電長直導(dǎo)線都垂直于紙面放置，彼此之間的距離都相等，電流等大反向，電流方向相同，電流大小為電流大小的一半。已知受到所產(chǎn)生磁場的安培力為，若直線電流在某點(diǎn)所產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流成正比，與該點(diǎn)到直線電流的距離成反比，則下列說法正確的是

A. 對作用力的合力大小等于

B. 對作用力的合力方向垂直于連線

C. 對作用力的合力方向垂直于連線

D. 對作用力的合力大小等于

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，在真空中一條豎直向下的電場線上有a、b兩點(diǎn)．一帶電質(zhì)點(diǎn)在a處由靜止釋放后沿電場線向上運(yùn)動，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零．則下面說法正確的是 （ ）

A. 該帶電質(zhì)點(diǎn)一定帶正電荷

B. 該帶電質(zhì)點(diǎn)一定帶負(fù)電荷

C. a點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度

D. 質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)所受到的合力一定為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長度為l。先將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動小球B，使小球B在水平面上由靜止開始向右滑動，當(dāng)小球A沿墻下滑距離為l 時(shí)，下列說法正確的是(不計(jì)一切摩擦)( 　)

A. 小球A和B的速度都為

B. 小球A和B的速度都為

C. 小球A、B的速度分別為和

D. 小球A、B的速度分別為和

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在河岸上通過輪軸（輪套在有一定大小的軸上，輪與軸繞共同的中心軸一起轉(zhuǎn)動）用細(xì)繩拉船，輪與軸的半徑比R：r=2：1．輪上細(xì)繩的速度恒為6m/s，當(dāng)軸上細(xì)繩拉船的部分與水平方向成53°角時(shí)，船的速度是（　　）

A. 1.8m/s B. 3.6m/s C. 5m/s D. 6m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行板電容器之間有勻強(qiáng)電場，一帶電粒子（重力不計(jì)）以速度v0垂直電場線射入電場，經(jīng)過時(shí)間tl 穿越電場，粒子的動能由Ek 增加到2Ek ;若這個帶電粒子以速度v0 垂直進(jìn)人該電場，經(jīng)過時(shí)間t2穿越電場。求：

(1)帶電粒子兩次穿越電場的時(shí)間之比t1：t2;

(2)帶電粒子第二次穿出電場時(shí)的動能。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，通電導(dǎo)體棒質(zhì)量為m，置于傾角為的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒之間不光滑，有電流時(shí)桿靜止在導(dǎo)軌上，下圖是四個側(cè)視圖，標(biāo)出了四種勻強(qiáng)磁場的方向。（表示電流方向垂直紙面向里），其中摩擦力可能為零的是（　　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】滑雪是很多人喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目，通過雪地輸送帶將滑雪者送到山坡雪道頂端，如圖1所示。如圖2所示，ABC為一簡化的雪道模型，AB段為長L=100m傾角θ = 26°的山坡雪道，BC段為水平雪道，AB與BC平滑相連。一位質(zhì)量m＝80 kg（含裝備）的滑雪者從山坡雪道頂端A處從靜止開始自由滑下，到達(dá)底端后進(jìn)入水平雪道。已知雪橇與水平雪道和山坡雪道之間的動摩擦因數(shù)均為0.1，忽略空氣阻力，g取10m/s2，sin26°= 0.44，cos26°= 0.90。

(1)如果滑雪者沒有任何助力動作。求：

a. 滑雪者在山坡雪道下滑時(shí)的加速度大小a1；

b. 為了使滑雪者利用雪橇與雪道間的摩擦停下來，水平雪道BC的長度s至少為多長。

(2)為了能較快的停下，滑雪者在滑到山坡雪道上的P點(diǎn)時(shí)，開始通過調(diào)整身體的動作來增加阻力直到B點(diǎn)，進(jìn)入水平雪道后不再增加阻力。若滑雪者在山坡雪道上增加的最大阻力為人對雪道壓力的0.9倍，進(jìn)入水平雪道后經(jīng)x2=26m停下，求滑雪者開始調(diào)整身體動作的位置P與B的距離x1。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＜tanθ，規(guī)定沿傳送帶向下為正方向，則圖中能較客觀地反映小木塊對傳送帶的摩擦力f隨時(shí)間t變化關(guān)系的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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