Question

18．如圖所示，傾角為30°的斜面體靜止在粗糙的水平地面上，一根不可伸長的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過固定于斜面體頂端的定滑輪O（不計滑輪的摩擦），A的質量為m，B的質量為4m．開始時，用手托住A，使OA段繩恰好處于水平伸直狀態(tài)（繩中無拉力），OB繩平行于斜面，此時B靜止不動，將A由靜止釋放，在其下擺過程中B和斜面體都始終靜止不動．則在繩子到達豎直位置之前，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球A所受重力的功率先增大后減小
• B． 物塊B受到的摩擦力先減小后增大
• C． 若適當增加OA段繩子的長度，物塊可能發(fā)生運動
• D． 地面對斜面體的摩擦力方向一定水平向右

Answer 1

分析 小物體B一直保持靜止，小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，細線的拉力從零增加到最大，再對物體B受力分析，根據平衡條件判斷靜摩擦力的變化情況．

解答 解：A、小球初速度為0，初狀態(tài)重力功率為0，最低點重力與初度方向垂直，重力功率為0，而中間過程重力功率不為0，所以A所受重力的功率先增大后減小，故A正確；
BC、小球A擺下過程，只有重力做功，機械能守恒，有mgL=$\frac{1}{2}$mv²，在最低點，有F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：F=3mg再對物體B受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，重力的下滑分量為Fx=（4m）gsin30°=2mg，故靜摩擦力先減小，當拉力大于2mg后反向變大，當拉力大于2mg后反向增大，當繩子的拉力達到3mg時，向下的摩擦力達到最大，為mg，小于2mg，可知B物體能始終保持靜止，所以A的機械能不變．故B正確，C錯誤；
D、對物體B和斜面體整體受力分析，由于A球向左下方拉物體B和斜面體整體，故一定受到地面對其向右的靜摩擦力，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題關鍵是先根據機械能守恒求出小球A最低點速度，再根據向心力公式得出球對細線的拉力，最后對滑塊B受力分析后根據共點力平衡條件判斷靜摩擦力變化情況；同時要注意研究對象的靈活選擇．