Question

6．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，曲線為一半圓，關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)說法正確的是（　�。�

• A． 物體在第4s時(shí)刻回到了出發(fā)點(diǎn)
• B． 物體在2s時(shí)有最大的加速度
• C． 物體在0～2內(nèi)的平均速度大于1m/s
• D． 物體在0～4s內(nèi)的平均速度大小為6.28m/s

Answer 1

分析 在v-t圖象中，速度的正負(fù)表示速度的方向，圖線的斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，而平均速度等于位移與時(shí)間之比．結(jié)合這些知識分析．

解答 解：A、在0-4s內(nèi)物體的速度一直為正，說明物體一直沿正向運(yùn)動(dòng)，第4s末不可能回到出發(fā)點(diǎn)，故A錯(cuò)誤．
B、圖線的斜率表示加速度，則知物體在2s時(shí)有加速度為零，故B錯(cuò)誤．
C、若0-2s內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，平均速度為$\overline{{v}_{勻}}$=$\frac{v}{2}$=$\frac{2}{2}$=1m/s，由于該物體的位移大于勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，所以物體在0～2內(nèi)的平均速度大于1m/s．故C正確．
D、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，可得0-4s內(nèi)物體的位移為：x=$\frac{π{r}^{2}}{2}$=$\frac{3.14×{4}^{2}}{2}$=25.12m，平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{25.12}{4}$=6.28m/s．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評 本題是速度-時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．