Question

6．某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運(yùn)動初速度的家庭實(shí)驗裝置，如圖1所示．在水平桌面上放置一個斜面，讓鋼球從斜面上滾下，鋼球滾過桌邊后便做平拋運(yùn)動，他把桌子搬到豎直墻附近，使做平拋運(yùn)動的鋼球能打在附有白紙和復(fù)寫紙的墻上，記錄鋼球的落點(diǎn)，改變桌子和墻的距離，就可以得到多組數(shù)據(jù)．

①為了完成實(shí)驗，除了題中和圖中所示的器材外還需要的器材有刻度尺．
②如果該同學(xué)第一次讓桌子緊靠墻壁，從斜面上某一位置靜止釋放鋼球，在白紙上得到痕跡A．以后每次將桌子向后移動距離x=10.00cm，重復(fù)剛才的操作，依次在白紙上留下痕跡B、C、D，測得 B、C間距離y₂=14.58cm，C、D間距離y₃=24.38cm，根據(jù)以上直接測量的物理量得小球平拋的初速度為v₀=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{3}-{y}_{2}}}$（用x、y₂、y₃、g表示），小球初速度的值為1.0m/s，若痕跡D剛好位于墻腳，桌子的高度為0.44m．（②問的計算結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字，g取9.80m/s²）
③在②小問的實(shí)驗中下列說法錯誤的是C（單選）
A．墻壁必須是豎直的
B．每次都應(yīng)該從斜面上同一位置靜止釋放小球
C．實(shí)驗過程中，可以在桌面上向前或向后移動斜面
D．鋼球經(jīng)過桌面邊緣的位置的切線方向應(yīng)該水平．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗原理，要測量圖中BC與CD的距離，則需要刻度尺；
②球離開導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動，將平拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論△x=aT²，由y₁、y₂求出A到B或B到C的時間，再求出初速度；再根據(jù)相等時間內(nèi)的位移之差相等，即可求解AD距離．
③在實(shí)驗中讓小球能做平拋運(yùn)動，并能描繪出運(yùn)動軌跡，實(shí)驗成功的關(guān)鍵是小球是否初速度水平，要求從同一位置多次無初速度釋放，這樣才能確保每次平拋軌跡相同．

解答 解：①除了題中和圖中所示的器材外還需要的器材有刻度尺；
②根據(jù)平拋物體水平方向勻速運(yùn)動可知：B到C和C到D的時間相同，設(shè)為T，因此根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有：
y₃-y₂=gT²，
所以有：T=$\sqrt{\frac{{y}_{3}-{y}_{2}}{g}}$
水平方向勻速運(yùn)動，因此有：
v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{3}-{y}_{2}}}$
將數(shù)據(jù)代入得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{3}-{y}_{2}}}$
代入解得：v₀=1.0m/s．
由題可知：△h=y₃-y₂=24.38-14.58=9.8cm；
則：AB=14.58-9.8=4.78cm；
因此桌子的高度，即為AD間距，為：AD=4.78+14.58+24.38=43.74cm≈0.44m；
③A、根據(jù)平拋運(yùn)動的特點(diǎn)可知其運(yùn)動軌跡在豎直平面內(nèi)，因此在實(shí)驗前，應(yīng)使用重錘線調(diào)整面板在豎直平面內(nèi)，即要求墻壁平面與小球下落的豎直平面平行，故A正確；
B、由于要記錄小球的運(yùn)動軌跡，必須重復(fù)多次，才能畫出幾個點(diǎn)，因此為了保證每次平拋的軌跡相同，所以要求小球每次從同一高度釋放，故B正確；
C、實(shí)驗過程中，不可以在桌面上向前或向后移動斜面，否則拋出的初速度發(fā)生改變，故C錯誤；
D、實(shí)驗中必須保證小球做平拋運(yùn)動，而平拋運(yùn)動要求有水平初速度且只受重力作用，故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：C．
故答案為：①刻度尺；  ②$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{3}-{y}_{2}}}$，1.0，0.44；  ③C．

點(diǎn)評 解答平拋運(yùn)動問題的關(guān)鍵是理解其水平方向和豎直方向的運(yùn)動特點(diǎn)：水平方向勻速運(yùn)動，豎直方向自由落體運(yùn)動．同時熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律和推論解答問題．
在實(shí)驗中如何實(shí)現(xiàn)讓小球做平拋運(yùn)動是關(guān)鍵，同時讓學(xué)生知道描點(diǎn)法作圖線方法：由實(shí)驗數(shù)據(jù)得來的點(diǎn)，進(jìn)行平滑連接起來．