Question

15．如圖所示，A為地球同步衛(wèi)星，B為運(yùn)行軌道比A低的一顆衛(wèi)星，C為地球赤道上某一高山山頂上的一個物體，兩顆衛(wèi)星及物體C的質(zhì)量都相同，關(guān)于它們的線速度、角速度、運(yùn)行周期和所受到的萬有引力的比較，下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． v_B＞v_A＞v_C
• B． ω_A＞ω_b＞ω_C
• C． F_A＞F_B＞F_C
• D． T_A=T_C＞T_B

Answer 1

分析 本題中涉及到三個做圓周運(yùn)動物體，AC轉(zhuǎn)動的周期相等，BC同為衛(wèi)星，故比較他們的周期、角速度、線速度、向心加速度的關(guān)系時，涉及到兩種物理模型，要兩兩比較．

解答 解：A、AC的角速度相等，由v=ωr，可知υ_C＜υ_A
BC比較，同為衛(wèi)星，由人造衛(wèi)星的速度公式：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m{\frac{v}{R}}^{2}$
得：$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$
可知υ_A＜υ_B
因而v_B＞v_A＞v_C，故A正確
B、AC的角速度相等，而A的角速度大于B的加速度；故ω_A=ω_C＞ω_B；故B錯誤；
C、由萬有引力公式可知，F(xiàn)=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$，即半徑越大，萬有引力越�。还蔉_A＜F_B＜F_C；故C錯誤；
D、衛(wèi)星A為同步衛(wèi)星，周期與C物體周期相等；又萬有引力提供向心力，即：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}R$，$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，所以A的周期大于B的周期．故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評 本題涉及到兩種物理模型，即AC轉(zhuǎn)動的周期相等，BC同為衛(wèi)星，其動力學(xué)原理相同，要兩兩分開比較，最后再統(tǒng)一比較．