Question

16．如圖，置于車廂地面上的質量為5kg的物塊與小車始終保持相對靜止，g=10m/s²，當小車內懸掛小球的繩子與豎直方向的夾角為θ=30°時，求
（1）小車的加速度是多少？方向怎樣？
（2）物體受到的摩擦力的大小和方向分別如何？

Answer 1

分析 （1）小車和小球的加速度相等，對小球受力分析，求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度，從而得出小車的加速度．
（2）物體的加速度與小車的加速度相等，根據(jù)牛頓第二定律求出木塊的合力，即為摩擦力．

解答 解：（1）以小球為研究對象，由牛頓第二定律得
Tcosθ=mg    
Tsinθ=ma
代入數(shù)據(jù)后，兩式聯(lián)立解得
a=$\frac{\sqrt{3}}{3}×10=\frac{10\sqrt{3}}{3}$m/s²，方向水平向右，
（2）以物塊為研究對象，由牛頓第二定律得：
f=Ma=$\frac{10\sqrt{3}}{3}×5=\frac{50\sqrt{3}}{3}N$，方向水平向右．
答：（1）小車的加速度是$\frac{10\sqrt{3}}{3}m/{s}^{2}$，方向水平向右；
（2）物體受到的摩擦力的大小為$\frac{50\sqrt{3}}{3}N$，方向水平向右．

點評 解決本題的關鍵知道小車、小球、物塊具有相同的加速度，關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解．