Question

【題目】如圖所示，真空中半徑為的圓形區(qū)域內存在一方向垂直于紙面的勻強磁場。間距的平行金屬板M、N間有一勻強電場，N板與磁場邊界相切。現有一帶正電的粒子從M板上的P孔由靜止釋放，經電場加速后，以的速度通過N板上的小孔Q垂直進入磁場，離開磁場時，速度方向向左偏轉了60°，已知點P、Q、O在同一豎直線上，粒子的比荷，不計重力及相對論效應。求：

（1）M、N兩板間的電壓U；

（2）磁感應強度B的大小和方向；

（3）粒子從釋放到離開圓形磁場區(qū)域，經歷的總時間（保留2位有效數字）。

Answer 1

【答案】（1）125V；（2），方向垂直紙面向里；（3）

【解析】

（1）粒子在MN之間加速，則由動能定理：

解得

（2）由幾何關系可知：

即

由

可得

方向垂直紙面向里

（3）粒子在加速電場中的時間：

粒子在磁場中的周期

粒子在磁場中運動的時間：

粒子從釋放到離開圓形磁場區(qū)域，經歷的總時間