Question

16．如圖（a）所示，平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L=0.4m，導(dǎo)軌右端接有阻值R=1Ω的電阻，導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強磁場，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長度也為L，從0時刻開始，磁感應(yīng)強度B的大小隨時間t變化，規(guī)律如圖（b）所示；同一時刻，棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運動，1s后剛好進入磁場，若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v=1m/s做直線運動，求：

（1）棒進入磁場前，回路中的電動勢E；
（2）棒在運動過程中受到的最大安培力F．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=N$\frac{△Φ}{△t}$求出感應(yīng)電動勢的大小，
（2）根據(jù)棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式和歐姆定律求解感應(yīng)電流，再計算安培力大小．

解答 解：（1）棒進入磁場前，電動勢的大小為：E=$\frac{△Φ}{△t}$=S•$\frac{△B}{△t}$…①
由幾何關(guān)系得：S=$\frac{1}{2}$L² …②
由題圖知$\frac{△B}{△t}$=0.5 T/S…③
聯(lián)立①②③解得：E=0.04 V…④
（2）棒在bd位置時E最大，為：E_m=BLv…⑤
此時的電流為：I_m=$\frac{Em}{R}$…⑥
受到的安培力大小為：F_安=BI_mL…⑦
代入得：F_安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=0.04 N，方向向左
答：（1）棒進入磁場前，回路中的電動勢E為0.04V；
（2）棒在運動過程中受到的最大安培力F為0.04N．

點評 本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式的綜合運用，考查了閉合歐姆定律和安培力公式，難度中等．