Question

【題目】如圖所示，斜面傾角為θ=30°，一個(gè)重20 N的物體在斜面上靜止不動(dòng)。彈簧的勁度系數(shù)為k="200" N/m，原長(zhǎng)為10 cm，現(xiàn)在的長(zhǎng)度為6cm。

（1）試求物體所受的摩擦力大小和方向。

（2）若將這個(gè)物體沿斜面上移5cm，彈簧仍與物體相連，下端仍固定，物體在斜面上仍靜止不動(dòng)，那么物體受到的摩擦力的大小和方向又如何呢?

Answer 1

【答案】（1）2 N，方向沿斜面向上 （2）12 N，方向沿斜面向上

【解析】試題分析：（1）設(shè)物體所受的摩擦力大小為，方向沿斜面向上;彈簧原長(zhǎng)為10 cm，現(xiàn)在的長(zhǎng)度為6cm。可知彈簧處于壓縮態(tài)，所以彈力向上。對(duì)物體m進(jìn)行受力分析如圖1所示，則有

彈簧的彈力為:="200" N/m×（0．10 m-0．06 m）="8" N 代入數(shù)據(jù)得:

摩擦力為正數(shù)說(shuō)明與我們開(kāi)始假設(shè)的摩擦力方向相同，即方向沿斜面向上。

（2）若將物體上移，設(shè)物體所受的摩擦力大小為f2，方向沿斜面向上， 由于將這個(gè)物體沿斜面上移5cm加上開(kāi)始的6cm，現(xiàn)在物體距底端的距離為11cm，彈簧的原長(zhǎng)為10cm，易得現(xiàn)在處于伸長(zhǎng)態(tài)，所以對(duì)物體有向下的拉力="200" N/m×（0．11 m-0．10 m）="2" N， 對(duì)物體m進(jìn)行受力分析如圖2所示，

則有代入數(shù)據(jù)得:

摩擦力為正數(shù)說(shuō)明與我們開(kāi)始假設(shè)的摩擦力方向相同，即方向沿斜面向上