Question

【題目】波長為λ＝0.071 nm的倫琴射線使金箔發(fā)射光電子，電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的最大半徑為r.已知r·B＝1.88×10－4 T·m，電子的質(zhì)量me＝9.1×10－31 kg.試求；

(1)光電子的最大初動能；

(2)金箔的逸出功；

(3)該電子的物質(zhì)波的波長．

Answer 1

【答案】(1)3.1×103eV　(2)1.44×104eV (3)2.2×10－11m

【解析】

電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的向心力為洛倫茲力，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得金屬的逸出功，根據(jù)德布羅意物質(zhì)波長公式求波長。

(1) 電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的向心力為洛倫茲力：

可得電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的最大半徑為：

其最大初動能為

(2)由愛因斯坦光電效應(yīng)方程和

聯(lián)立可得得

代入數(shù)據(jù)解得：

(3)由德布羅意波長公式得：，p＝mv＝erB.

解得λ′＝2.2×10－11 m.