Question

16．一輛在平直公路上正以20m/s的速度行駛的汽車，因前方道路路口突遇紅燈需緊急剎車，剎車時的加速度大小是5m/s²，求：
（1）剎車后2s末汽車的速度是多大；
（2）剎車后2s內(nèi)汽車的位移是多大；
（3）剎車后5s內(nèi)汽車的位移是多大．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合速度公式、位移公式求出剎車后的速度和位移．

解答 解：（1）汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
則剎車后2s末汽車的速度v₂=v₀+at₂=20-5×2m/s=10m/s．
（2）剎車后2s內(nèi)的位移${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$20×2-\frac{1}{2}×5×4m=30m$．
（3）剎車后5s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，則$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$．
答：（1）剎車后2s末汽車的速度是10m/s；
（2）剎車后2s內(nèi)汽車的位移是30m；
（3）剎車后5s內(nèi)汽車的位移是40m．

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．