Question

3．如圖所示，兩個半徑相等的半圓形光滑軌道置于豎直平面內(nèi)，左右兩端點等高，它們分別處于垂直紙面的向外的勻強磁場場和沿水平方向的勻強電場中，兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點由靜止釋放，M、N為軌道的最低點，則下列說法中不正確的是（　�。�

• A． 兩個小球到達軌道最低點的速度關系是v_M＜v_N
• B． 兩個小球第一次經(jīng)過軌道最低點時對軌道的壓力關系是F_M＞F_N
• C． 小球第一次到達M點所用時間小于小球第一次到達N點所用時間
• D． 在電場中的小球不能到達軌道另一端最高處

Answer 1

分析 分析帶電小球在磁場中做正功還是做負功，根據(jù)動能定理求出運動到最低點的速度，從而根據(jù)牛頓第二定律求出底部對小球的支持力大小，然后進行比較．

解答 解：小球在電場中運動，在最低點受力分析可知：
F_N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：F_N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$+mg
A、C、由于小球在左圖豎直向下的電場中運動，電場力對小球做正功，由動能定理得mg+EqR=$\frac{1}{2}m{{v}_{M}}^{2}$，
而小球在右圖水平向左的電場中運動受到的電場力對小球做負功，由動能定理得mg-EqR=$\frac{1}{2}m{{v}_{N}}^{2}$，
故v_M＞v_N，所以運動的時間t_M＜t_N，故A錯誤，C正確；
B、因為v_M＞v_N，根據(jù)F_N=m$\frac{{v}^{2}}{r}$+mg可知：F_M＞F_N，故B正確；
D、在左邊電場中小球能到達軌道另一端最高處，此過程動能、電勢能和重力勢能變化為零，滿足能量守恒．
在右邊電場中小球不能到達軌道另一端最高處，因為假如能到達另一端最高點時，重力勢能變化為零，電場力做負功，電勢能要增加，能量不守恒了．故D正確．
本題選錯誤的
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道電場力做功的特點，分清電場力做正功還是做負功，結合動能定理和牛頓第二定律進行求解．