Question

8．某物理興趣小組在探究平拋運動的規(guī)律實驗時，將小球做平拋運動，用頻閃照相機對準方格背景照相，拍攝到了如圖所示的照片，已知每個小方格邊長10cm，當?shù)氐闹亓�加速度為g=10m/s²．
①若以拍攝的第一點為坐標原點，水平向右和豎直向下為正方向，則沒有被拍攝到的小球位置坐標為（60cm，60cm）．
②小球平拋的初速度大小為2m/s．
③沒有拍攝到的小球的速率為4.03m/s．（$\sqrt{65}$≈8.06）
④拋出點距離小球1的豎直距離為0.0125m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出第4個點的縱坐標，結(jié)合水平方向上做勻速直線運動得出第4個點的橫坐標．
（2）根據(jù)△y=gT²求解時間間隔，根據(jù)x=v₀t求解初速度；
（3）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出第4個點豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出第4個點的合速度；
（4）根據(jù)速度時間公式求出從拋出點到第4個點的時間，結(jié)合分位移公式求解拋出點距離小球1的豎直距離．

解答 解：①因為豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，可知3、4兩點的豎直距離為3格，則第4個點的縱坐標為60cm，水平方向上相等時間內(nèi)位移相等，可知第4個點的橫坐標為60cm．
②根據(jù)△y=gT²得，時間間隔T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s，
則小球平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}$=$\frac{0.2m}{0.1s}$=2m/s．
③第4個點的豎直分速度：${v}_{4y}=\frac{3L+4L}{2T}=\frac{7×0.1m}{2×0.1s}=3.5m/s$
故第4個點的速度：${v}_{4}=\sqrt{{v}_{4y}^{2}+{v}_{4x}^{2}}=\sqrt{3．{5}^{2}+{2}^{2}}$=4.03m/s
④第4點與拋出點距離：${h}_{4}=\frac{{v}_{4y}^{2}}{2g}$=$\frac{3．{5}^{2}}{2×10}$=0.6125m
故拋出點距離小球1的豎直距離為：h₁=h₄-（1+2+3）L=0.0125m
故答案為：
①（60cm，60cm）；
②2m/s；
③4.03m/s；
④0.0125m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．