Question

6．若有一顆行星，其質(zhì)量是地球的q倍，半徑是地球的p倍，則該行星近地衛(wèi)星的角速度是地球近地衛(wèi)星的角速度的（　�。�

• A． $\sqrt{pq}$
• B． $\sqrt{\frac{q}{{p}^{3}}}$
• C． $\sqrt{q{p}^{3}}$
• D． $\sqrt{\frac{p}{q}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力求出近地衛(wèi)星的角速度的表達(dá)式，結(jié)合行星和地球的質(zhì)量之比和半徑之比，求出近地衛(wèi)星的角速度之比．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mR{ω}^{2}$得，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$，
因?yàn)樾行堑馁|(zhì)量是地球質(zhì)量的q倍，半徑是地球的p倍，則行星近地衛(wèi)星的角速度是地球近地衛(wèi)星角速度的$\sqrt{\frac{q}{{p}^{3}}}$倍，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道角速度與軌道半徑和中心天體質(zhì)量的關(guān)系，基礎(chǔ)題．