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19.一小球沿長(zhǎng)為1m的光滑斜面向下運(yùn)動(dòng),用每隔110s曝光一次的頻閃照相機(jī)拍攝下不同時(shí)刻小球的位置照片如圖所示,選小球的五個(gè)連續(xù)位置A、B、C、D、E進(jìn)行測(cè)量,測(cè)得距離s1、s2、s3、s4的數(shù)據(jù)如表格所示.
sl/cms2/cms3/cms4/cm
9.3010.5011.7012.90
①小球沿斜面下滑的加速度的大小為1.2m/s2
②斜面頂端距水平面的高度為0.12m.
③小球在位置A的速度vA=0.87m/s.

分析 (1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球的加速度;
(2)通過(guò)加速度,根據(jù)牛頓第二定律求出斜面的傾角,利用三角知識(shí),從而求解高度;
(3)根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,根據(jù)該規(guī)律求出B點(diǎn)的速度,根據(jù)速度時(shí)間公式求出A的速度.

解答 解:(1)根據(jù)△x=aT2,解得a=xT2=0.0120.01m/s2=1.2m/s2;
(2)根據(jù)牛頓第二定律得,a=\frac{Gsinθ}{m}=gsinθ;
則sinθ=\frac{a}{g}.因?yàn)閍與g已知,則可以求出斜面的傾角,即sinθ=\frac{1.2}{10}
因斜面長(zhǎng)為1m,那么斜面頂端距水平面的高度為h=Lsinθ=0.12m;
(3)根據(jù)平均速度等于中時(shí)刻的瞬時(shí)速度,則有:vB=\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{2T}=\frac{0.093+0.0105}{0.1×2}m/s=0.99m/s.
則vA=vB-aT=0.99-1.20×0.1m/s=0.87m/s.
故答案為:①1.20;②0.12;③0.87.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論,并能靈活運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)圖1所示為一理想單擺,擺球的質(zhì)量為m,擺長(zhǎng)為L(zhǎng).重力加速度為g.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的線性回復(fù)力常數(shù)k=?
(2)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,由于偏角很小,因此可以認(rèn)為擺球沿水平直線運(yùn)動(dòng).
如圖2所示,質(zhì)量為m的擺球在回復(fù)力F=-kx作用下沿水平的x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),若振幅為A,在平衡位置O點(diǎn)的速度為vm,試證明:\frac{1}{2}mvm2=\frac{1}{2}kA2
(3)如圖3所示,兩個(gè)相同的理想單擺均懸掛在P點(diǎn).將B球向左拉開(kāi)很小的一段距離由靜止釋放,B球沿水平的x軸運(yùn)動(dòng),在平衡位置O點(diǎn)與靜止的C球發(fā)生對(duì)心碰撞,碰撞后B、C粘在一起向右運(yùn)動(dòng).已知擺球的質(zhì)量為m,擺長(zhǎng)為L(zhǎng).釋放B球時(shí)的位置到O點(diǎn)的距離為d.重力加速度為g.求B、C碰撞后它們沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的最大距離.

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10.以下說(shuō)法正確的是( �。�
A.伽利略認(rèn)為重的物體比輕的物體下落快
B.牛頓測(cè)量出了萬(wàn)有引力常量
C.法拉第發(fā)現(xiàn)了通電導(dǎo)線的周?chē)嬖诖艌?chǎng)
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A.衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7.7km/s
B.衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7.7km/s
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