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4.宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的兩顆星組成的雙星系統(tǒng),通�?珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用.已知雙星系統(tǒng)中星體1的質(zhì)量為m,星體2的質(zhì)量為2m,兩星體相距為L(zhǎng),同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),引力常量為G.求該雙星系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期.

分析 雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力,具有相同的角速度.應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解.

解答 解:雙星系統(tǒng)圍繞兩星體間連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)該點(diǎn)距星體1為R,距星體2 為r
對(duì)星體1,有 G2mmL2=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}             ①
對(duì)星體2,有 G\frac{2mm}{{L}^{2}}=2mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}         ②
根據(jù)題意有  R+r=L  ③
由以上各式解得T=2πL\sqrt{\frac{L}{3Gm}}      
答:雙星系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的周期為2πL\sqrt{\frac{L}{3Gm}}

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道雙星靠相互間的萬(wàn)有引力提供向心力,具有相同的角速度.以及會(huì)用萬(wàn)有引力提供向心力進(jìn)行求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

14.如圖所示,重為G的物體放在傾角為θ的斜面上.根據(jù)重力的實(shí)際效果可將重力分解為平行于斜面使物體下滑的分力 F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力F2,則 Fl=Gsinθ.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.如圖所示,一輕質(zhì)彈簧下端固定在粗糙的斜面底端的檔板上,彈簧上端處于自由狀態(tài),斜面傾角為θ,一質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從離彈簧上端距離為L(zhǎng)1處由靜止釋放,物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為?,物塊在整個(gè)過(guò)程中的最大速度為v,彈簧被壓縮到最短時(shí)物體離釋放點(diǎn)的距離為L(zhǎng)2�。ㄖ亓铀俣葹間).則( �。�
A.從物塊釋放到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中,系統(tǒng)損失的機(jī)械能為?mgL2cosθ
B.從物塊釋放到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中,物體重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和
C.物塊的速度最大時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能為mgL1(sinθ-?cosθ)-\frac{1}{2}mv2
D.物塊的最大動(dòng)能為mgL1(sinθ-?cosθ)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.如圖所示,無(wú)限長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌EF、PQ固定在傾角為θ=53°的光滑絕緣斜面上,軌道間距L=1m,底部接入一阻值為R=0.4Ω的定值電阻,上端開(kāi)口.垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T.一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好,ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,ab連入導(dǎo)軌間的電阻r=0.1Ω,電路中其余電阻不計(jì).現(xiàn)用一質(zhì)量為M=2.86kg的物體通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與ab相連.由靜止釋放M,當(dāng)M下落高度h=2.0m時(shí),ab開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)中ab始終垂直導(dǎo)軌,并接觸良好).不計(jì)空氣阻力,sin53°=0.8,cos53°=0.6,取g=10m/s2.求:
(1)ab棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大速度vm;
(2)ab棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR和流過(guò)電阻R的總電荷量q.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.一小球沿長(zhǎng)為1m的光滑斜面向下運(yùn)動(dòng),用每隔\frac{1}{10}s曝光一次的頻閃照相機(jī)拍攝下不同時(shí)刻小球的位置照片如圖所示,選小球的五個(gè)連續(xù)位置A、B、C、D、E進(jìn)行測(cè)量,測(cè)得距離s1、s2、s3、s4的數(shù)據(jù)如表格所示.
sl/cms2/cms3/cms4/cm
9.3010.5011.7012.90
①小球沿斜面下滑的加速度的大小為1.2m/s2
②斜面頂端距水平面的高度為0.12m.
③小球在位置A的速度vA=0.87m/s.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.質(zhì)譜儀是一種帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示,粒子源S產(chǎn)生電荷量q的某種正離子,粒子產(chǎn)生時(shí)的速度很小,可以看作是靜止的,離子經(jīng)過(guò)電壓U加速后形成離子電流,然后垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的入口處S1的距離為a,粒子流的電流為1,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)在時(shí)間t內(nèi)到達(dá)照相底片p上的離子的數(shù)目為多少?
(2)單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)入口S1處離子流的能量為多大?
(3)試證明這種離子的質(zhì)量為m=\frac{q{B}^{2}}{8U}a2

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16.一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),初速度大小為15m/s,加速度大小為3m/s2
求:(1)汽車第3s末的瞬時(shí)速度大小?
(2)汽車第6s末的瞬時(shí)速度大小?

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13.如圖,在y軸的左邊區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),在射線OP的右下方和第四象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶電粒子自電場(chǎng)中的M點(diǎn)以初速度v0沿x軸正方向射出,恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直于y軸從N點(diǎn)回到電場(chǎng)區(qū)域,并恰能返回M點(diǎn).已知M點(diǎn)坐標(biāo)為(-L,\frac{\sqrt{3}}{2}L),帶電粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,不計(jì)粒子重力.求:
(1)粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度;
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小.
(3)粒子從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)作用后返回到M點(diǎn)所運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.關(guān)于元電荷和點(diǎn)電荷的理解正確的是( �。�
A.元電荷就是電子
B.元電荷是表示跟電子所帶電量數(shù)值相等的電量
C.點(diǎn)電荷是一種理想化模型
D.體積很小的帶電體就是點(diǎn)電荷

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