Question

15．在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，使用如下圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進行實驗，其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當(dāng)滑塊通過G₁、G₂光電門時，光束被遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄，滑塊連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引物的質(zhì)量為m．本實驗以滑塊（包括擋光片）為研究對象．回答下列問題：

（1）本實驗中，下列說法正確的是D
A．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平時，應(yīng)將牽引砝碼用輕繩通過定滑輪系在滑塊上
B．小車運動的加速度可用天平測出滑塊的質(zhì)量M和牽引物的質(zhì)量m后，直接用公式a=$\frac{m}{M}$g求出
C．在用圖象法探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a-M的圖象
D．在改變牽引物質(zhì)量m時，總應(yīng)滿足m遠小于M
（2）在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應(yīng)的加速度，其中求加速度的表達為a=$\frac{{（\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{D}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$（用△t₁、△t₂、D、x表示）；
（3）某同學(xué)測得對應(yīng)的滑塊的加速度a和牽引砝碼重力F的數(shù)據(jù)如下表所示：（滑塊質(zhì)量M保持不變）

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/m•s-2	0.10	0.18	0.30	0.42	0.50

①請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在坐標圖上作出a-F圖象；

②圖線不過原點的原因可能是沒有平衡摩擦力或平衡的不夠．

Answer 1

分析 （1）實驗時要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平．不掛鉤碼和細線，根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度，不能根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，M＞＞m的條件下，合外力等于牽引重物的重力；
（2）滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度，據(jù)此求出小車通過兩個光電門的速度，再根據(jù)運動學(xué)基本公式求解加速度；
（3）根據(jù)描出的點作出圖象，根據(jù)圖象分析圖象不過原點的原因．

解答 解：（1）A、實驗時要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌水平．不掛鉤碼和細線，如果滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上靜止或做勻速運動或滑塊經(jīng)兩個光電門的時間相等，則表示氣墊導(dǎo)軌調(diào)整至水平狀態(tài)．故A錯誤．
B、小車運動的加速度應(yīng)根據(jù)速度位移公式求解，不能根據(jù)牛頓第二定律求解．故B錯誤．
C、在用圖象法探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$的圖象．故C錯誤．
D、以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma，顯然要有F=mg必有m+M=M，
故有m＜＜M，即只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于牽引物的重力．故D正確．
故選：D
（2）滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度可近似認為是滑塊經(jīng)過光電門的平均速度，
則滑塊通過G₁、G₂光電門時的速度分別為${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，
根據(jù)2ax=${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$得：a=$\frac{（{\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\frac{D}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$，
（3）根據(jù)表中實驗數(shù)據(jù)在坐標系內(nèi)描出對應(yīng)點，根據(jù)描出的點作出圖象如圖所示：

由圖示圖象可知，圖象在F軸上有截距，說明力不為零時加速度為零，這是由于沒有平衡摩擦力或平衡的不夠造成的．
故答案為：（1）D；（2）a=$\frac{{（\frac{D}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{D}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$（3）如圖所示；沒有平衡摩擦力或平衡的不夠．

點評 解決該題關(guān)鍵掌握知道在極短時間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時速度和勻變速直線運動的速度位移公式應(yīng)用，當(dāng)m的質(zhì)量遠小于M的質(zhì)量，m的重力可以認為等于M所受的合力．