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8.如圖所示,有一足夠長的光滑平行金屬導軌,電阻不計,間距L=0.5m,導軌沿與水平方向成θ=30°傾斜放置,底部連接有一個阻值為R=3Ω的電阻.現(xiàn)將一根長也為L=0.5m質量為m=0.2kg、電阻r=2Ω的均勻金屬棒,自軌道頂部靜止釋放后沿軌道自由滑下,下滑中均保持與軌道垂直并接觸良好,經一段距離后進入一垂直軌道平面的勻強磁場中,如圖所示.磁場上部有邊界OP,下部無邊界,磁感應強度B=2T.金屬棒進入磁場后又運動了一段距離便開始做勻速直線運動,在做勻速直線運動之前這段時間內,金屬棒上產生了Qr=2.4J的熱量,且通過電阻R上的電荷量為q=0.6C,取g=10m/s2.求:
(1)金屬棒勻速運動時的速v0;
(2)金屬棒進入磁場后,當速度v=6m/s時,其加速度a;
(3)磁場的上部邊界OP距導軌頂部的距離S.

分析 勻速運動時,金屬棒受到重力、支持力和安培力作用.安培力與速度有關,根據平衡條件可求出速度.根據牛頓第二定律求出加速度.金屬棒自軌道頂部靜止釋放后沿軌道自由滑下,其重力勢能轉化為動能和內能,根據能量守恒定律求得距離S.

解答 解:(1)根據平衡條件得:F=mgsinθ
又F=BIL,I=ER+r,E=BLv0,則:F=B2L2v0R+r,
代入數據解得:v0=5m/s;
(2)由牛頓第二定律得:mgsinθ-F=ma,
代入數據解得:a=-1m/s2,
說明此時加速度大小為1m/s2,方向沿斜面向上.
(3)由于金屬棒r和電阻R上電流時刻相同,由焦耳定律Q=I2Rt,得知Q∝R
則R產生的熱量為QR=RrQr,
代入數據解得:QR=3.6J,
金屬棒勻速運動整個電路產生的總熱量為:Q=QR+Qr=3.6+2.4=6J,
在該過程中電路的平均電流為I=ER+r=φtR+r
設勻速前金屬棒在磁場中位移為x,則此過程中通過R的電量為:
q=I•△t=φR+r=BLxR+r,
從釋放到剛勻速運動過程中,由能量守恒定律得:
gsinθ(S+x)=12mv02+Q,代入數據解得:S=5.5m.
答:(1)金屬棒勻速運動時的速v0為5m/s;
(2)金屬棒進入磁場后,當速度v=6m/s時,加速度大小為1m/s2,方向沿斜面向上;
(3)磁場的上部邊界OP距導軌頂部的距離S為5.5m.

點評 本題電磁感應中的力學問題,電磁與力聯(lián)系橋梁是安培力,這種類問題在于安培力的分析和計算.涉及熱量常常從能量守恒研究.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.如圖為“研究木板與木塊間動摩擦因數的大小”的實驗裝置圖,將一木塊和木板疊放于水平桌面上,彈簧測力計一端固定,另一端與木塊水平相連.

①現(xiàn)要測量木塊和木板之間的滑動摩擦力,要使彈簧測力計的示數即為木塊和木板之間的滑動摩擦力的大小,要求木板的運動D(填入選項前的字母) 
A.必須是勻速直線運動
B.必須是加速直線運動
C.必須是 減速直線運動
D.勻速直線運動、加速直線運動、減速直線運動均可
②為測量動摩擦因數,下列物理量中應測量的有BD.(填入選項前的字母)
A.木板的長度L                  B.彈簧測力計的拉力大小F
C.木板的重力G1                  D.木塊的重力G2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.關于力和運動的關系,下列說法正確的是( �。�
A.物體的速度不斷增大,表示物體必受外力作用
B.物體向著某個方向運動,則在這個方向上必受力受力的作用
C.物體的速度大小不變,則其所受的合外力必為零
D.物體處于平衡狀態(tài),則該物體必不受外力作用

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

15.如圖所示,位于水平面上的物體A,在斜向上的恒定拉力作用下,由靜止開始向右做勻加速直線運動.已知物體質量為10kg,F(xiàn)的大小為100N,方向與速度v的夾角為37°,物體與水平面間的動摩擦因數為0.5,g取10m/s2,求:
(1)第2s末,拉力F對物體做功的功率是多大?
(2)從運動開始,物體前進12m過程中拉力對物體做功的功率?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.如圖所示,一個U形金屬導軌水平放置,其上放有一個金屬導體棒ab,有一磁感應強度為B的勻強磁場斜向上穿過軌道平面,且與豎直方向的夾角為θ,在下列各過程中,一定能在軌道回路里產生感應電流的是( �。�
A.ab向右運動,同時使θ減小
B.使磁感應強度B減小,θ角同時也減小
C.ab向左運動,同時減小磁感應強度B
D.ab向右運動,同時增大磁感應強度B和θ角(0°<θ<90°)

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13.如圖,以y軸為界面,兩邊分別有水平向右和垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小相同,現(xiàn)有一矩形線圈abcd平行磁場放置在左側磁場中,且cd邊與y軸重合,取電流方向a→b→c→d為正,則線圈從圖示位置開始以cd邊為軸往外轉動180°的過程中,線圈中的電流隨時間變化的圖線是( �。�
A.B.C.D.

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20.如圖所示,光滑的長直金屬桿上套兩個金屬環(huán)與一個完整正弦圖象的金屬導線ab連接,桿電阻不計,導線電阻為R,ab間距離為2L,導線組成的正弦圖形頂部或底部到桿距離都是d,在導線和桿平面內有一有界勻強磁場區(qū)域,磁場的寬度為L,磁感強度為B,現(xiàn)在外力F作用下導線沿桿以恒定的速度v向右運動,t=0導線從時刻O點進入磁場,直到全部穿過過程中,外力F所做功為(  )
A.B2L2v2RB.2B2d2LvRC.3B2d2LvRD.3B2d2v2R

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17.如圖所示,一束正離子先后通過正交電場磁場區(qū)域Ⅰ和勻強磁場區(qū)域Ⅱ,如果這束正離子流在區(qū)域Ⅰ中不偏轉,進入區(qū)域Ⅱ后偏轉半徑又相同,則說明這些正離子具有相同的(  )
A.電荷B.質量C.速度D.比荷

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18.在運動會上有一個騎射項目,運動員騎在奔馳的馬背上,放箭射擊側向的固定目標.假設運動員沿跑道AB騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的弓箭速度大小為v2,固定目標離跑道的最近距離為d,要想在最短時間內射中目標,則運動員放箭處離目標的距離應該為( �。�
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C.v1dv2D.d

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