Question

20．傾角為θ=37°的斜面上有一個質(zhì)量為m=1kg物體的，現(xiàn)使斜面在水平方向上以速度v=1m/s向左做勻速直線運動．已知物體與斜面始終保持相對靜止如圖所示  試求：
（1）通過位移5m的過程中斜面的支持力N，和摩擦力f對物體所做的功．
（2）摩擦力的功率．

Answer 1

分析 對物體受力分析，可以求得斜面對物體的支持力和摩擦力，再由功的公式即可求得對物體做的功的大小．

解答 解：（1）物體處于靜止狀態(tài)，受力重力、支持力、靜摩擦力，
在豎直方向  mg=Ncosα+fsinα   
在水平分析 Nsinα=fcosα   
解得  N=mgcosα
      f=mgsinα；
支持力與豎直方向的夾角為α，
支持力做的功為W_N=Nsinα•s=mgssinαcosα=24J，
摩擦力做的功 W_f=-fcosα•s=-mgssinαcosα=-24J，
（2）運動的時間為t=$\frac{x}{v}=5s$
摩擦力功率為P=$\frac{{W}_{f}}{t}=-4.8W$
答：（1）通過位移5m的過程中斜面的支持力N，和摩擦力f對物體所做的功為24J，-24J．
（2）摩擦力的功率為-4.8W．

點評 對物體受力分析，求出力的大小，再由功的公式即可做功的大小