Question

16．如圖所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為5cm，如果取g=10m/s²，那么：
（1）小球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小是1.5m/s；
（2）小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度的大小是2m/s．
（3）拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方高度為0.05m處．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
然后利用水平方向小球勻速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，根據(jù)x=v₀t即可求出物體的初速度；
（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即AC在豎直方向上的平均速度等于B點(diǎn)的豎直分速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可以求出物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（3）根據(jù)B點(diǎn)豎直方向的速度大小，求出從拋出到B點(diǎn)的時(shí)間，從而求出從拋出到A點(diǎn)的時(shí)間，然后求出物體拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離．

解答 解：（1）在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=（5-3）×5cm=10cm=0.1m，
代入求得：T=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$=0.1s，
水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，有：s=v₀t，其中s=3l=15cm=0.15m，t=T=0.1s，
代入解得：v₀=$\frac{0.15}{0.1}$=1.5m/s．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程的平均速度，在B點(diǎn)有：
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$=2m/s
（3）拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t_B=$\frac{{v}_{By}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2s，
從拋出到運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)需要的時(shí)間：
t_A=t_B-t=0.2s-0.1s=0.1s，
則拋出點(diǎn)在A點(diǎn)上方高度：
h=$\frac{1}{2}$gt_A²=$\frac{1}{2}$×10×0.1²=0.05m；
故答案為：（1）1.5；（2）2；（3）0.05．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)問題，一定明確其水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解題．