Question

1．某汽車以30m/s的速度開始剎車做勻減速直線運動，3s末的速度為21m/s．求：
（1）汽車的加速度大小a；
（2）6s末的速度大小v₂；
（3）運動6s的位移大小s₂；
（4）運動16s的位移大小s₃．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動速度時間公式即可求解加速度；
（2）先求出剎車時間，判斷6s末汽車的狀態(tài)，再根據(jù)運動學(xué)基本公式求解速度．
（3、4）判斷6s末和16s末汽車的狀態(tài)，再根據(jù)運動學(xué)基本公式求解位移．

解答 解：（1）汽車做勻減速直線運動，則：v=v₀+at
解得：a=-3m/s²
所以汽車的加速度大小為3m/s²
（2）汽車勻減速運動到靜止的時間為：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{30}{3}=10s$
因為6s＜10s，則有：v₂=v₀+at₂=30-3×6=12m/s
（3）因為6s＜10s，則運動6s的位移大小：${s}_{2}=\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}•{t}_{2}=\frac{30+12}{2}×6=126$m
（4）因為16s＞10s，所以16s汽車已停止運動，則汽車的位移：${s}_{3}=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{-3{0}^{2}}{2×（-3）}=150$m
答：（1）汽車的加速度大小是3m/s²；
（2）6s末的速度大小是12m/s；
（3）運動6s的位移大小s 126m；
（4）運動16s的位移大小是150m．

點評 剎車問題是勻減速直線運動的典型題型．要注意剎車的時間，有些題目中要求t時間內(nèi)的位移，但是剎車時間小于t，這時就不能直接根據(jù)位移時間公式求解了，因為給你的時間當(dāng)中有一段時間是靜止的．該題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．