Question

17．如圖，一足夠長的水平傳送帶以恒定速率v運動，將一質(zhì)量為m的物體輕放到傳送帶左端，設(shè)物體與傳送帶之間的摩擦因數(shù)為μ，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 全過程中傳送帶對物體做功為$\frac{1}{2}$mv²
• B． 加速階段摩擦力對傳送帶做功的功率恒定不變
• C． 加速階段摩擦力對物體做功的功率逐漸增大
• D． 全過程中物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生內(nèi)能為mv²

Answer 1

分析 對工件進(jìn)行分析，運用動能定理求出摩擦力對工件做的功；
摩擦力做功的平均功率等于摩擦力乘以平均速度；
全過程中物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生內(nèi)能滑動摩擦力乘以相對位移．

解答 解：A．傳送帶足夠長，故物體末速度為v，由動能定理得W_f=$\frac{1}{2}$mv²，故A正確；
B．摩擦力大小不變，水平傳送帶以恒定速率v運動，故摩擦力對傳送帶做功的功率不變，故B正確；
C．摩擦力大小不變，而物體速度增加，加速階段摩擦力對物體做功的功率逐漸增大，故C正確；
D．運動過程中，物體的加速度為a=$\frac{μmg}{m}$=μg，由v=μgt可得：t=$\frac{v}{μg}$，相對位移為：△x=x_傳-x_物=vt-$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{{v}^{2}}{μg}$-$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，所以全過程中物體與傳送帶摩擦產(chǎn)生內(nèi)能為：Q=μmg•△x=μmg•$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{1}{2}$mv²，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D．

點評 了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題；
動能定理的應(yīng)用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力功；
對傳送帶而言，摩擦力做的功為負(fù)功．工件從靜止到與傳送帶相對靜止這個過程，物塊與傳送帶的位移不等，所以摩擦力對兩者做功大小也不等；
系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于滑動摩擦力乘以相對位移．