Question

17．如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，A是它邊緣上的一點(diǎn)，左輪是輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，B、C兩點(diǎn)分別在大輪和小輪的邊緣上，在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則（　�。�

• A． A、B兩點(diǎn)線速度大小相等
• B． B、C兩點(diǎn)角速度大小相等
• C． A、C兩點(diǎn)向心加速度大小相等
• D． A、B兩點(diǎn)向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度大小相等，靠傳送帶傳到輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，結(jié)合線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系進(jìn)行比較．

解答 解：A、A、C兩點(diǎn)是靠傳送帶傳到的兩輪子邊緣上的點(diǎn)，線速度大小相等．B、C兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小相等，根據(jù)V=Rω知B的線速度大于C的線速度，所以AB的線速度不相等．故A錯(cuò)誤B正確．
C、根據(jù)a=$\frac{{V}^{2}}{R}$知，A、C兩點(diǎn)的線速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不等，則向心加速度大小不等．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)a=$\frac{{V}^{2}}{R}$知，A、C兩點(diǎn)的線速度大小相等，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑之比為1：2，則A點(diǎn)的向心加速度是C點(diǎn)的2倍，因?yàn)锽、C角速度相等，根據(jù)a=rω²知，B點(diǎn)的半徑是C點(diǎn)半徑的2倍，則B點(diǎn)的向心力加速度是C點(diǎn)向心加速度的2倍，所以A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小相等．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)角速度大小相等，靠傳送帶傳到輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等，以及知道線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系．