Question

12．如圖所示為交流發(fā)電機示意圖，匝數(shù)為N=100匝的矩形線圈，邊長分別為L₁=0.1m和L₂=0.2m，內(nèi)阻為 r=5Ω，在磁感應(yīng)強度B=$\sqrt{2}$T的勻強磁場中繞OO′軸以n=300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈通過電刷與電阻R相連，R=15Ω．求：
（1）電鍵S合上后，電壓表和電流表的示數(shù)；
（2）電阻R上所消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=NBSω求解最大值，根據(jù)I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$求解最大電流，根據(jù)有效值和最大值間的關(guān)系即可判斷；
（2）根據(jù)P=I²R求解電功率

解答 解：（1）轉(zhuǎn)速n=300r/min=5r/s
角速度w=2πn=10π（rad/s）
線圈產(chǎn)生電動勢最大值E_m=NBL₁L₂w=20$\sqrt{2}$π（V）
電流最大值I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}\sqrt{2}$π（A）
電流表讀數(shù)為有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=π（A）
電壓表讀數(shù)為有效值U=IR=15π（V）
（2）消耗的電功率P=I²R=15π²（w） 
答：（1）電鍵S合上后，電壓表和電流表的示數(shù)分別為15πV，πA；
（2）電阻R上所消耗的電功率是15π²W

點評 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值．