12．如圖所示，等腰直角三角形，ABC內部存在垂直于紙面的勻強磁場，三個比荷相同的粒子從AB邊的中點O點豎直向下射入磁場，分別從B點、C點和D點離開磁場，不計帶電粒子受到的重力，D點為OB間的一點，下列說法錯誤的是（　�。�
A．從B點到C點離開的帶電粒子的速度大小相等，電性相反
B．三個帶電粒子在磁場中運動的時間相同
C．從D點離開磁場的帶電粒子在磁場運動的時間比從B點離開的粒子少
D．從D點離開磁場的帶電粒子的速率比從B點離開的粒子小

分析 先畫出三個粒子運動的軌跡，根據(jù)左手定則判斷粒子的電性，根據(jù)粒子的半徑公式判斷粒子的速度，根據(jù)周期公式和偏轉的角度判斷運動的時間．

解答 解：畫出三個粒子運動的軌跡如圖：

由圖可知，三個粒子在磁場中運動的軌跡都是$\frac{1}{4}$圓周，過B與D的粒子偏轉的方向相同，與過C的粒子偏轉的方向相反．
A、粒子初速度的方向相同，根據(jù)左手定則可知，從B點到C點離開的帶電粒子在磁場中偏轉的方向相反，所以電性相反；由圖可知，兩個粒子偏轉的半徑相同，由半徑公式：r=$\frac{mv}{qB}$，可知兩個粒子的速度相同．故A正確；
B、C、帶電粒子在磁場中運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$
三種粒子的比荷相等，所以運動的周期也相等．由圖可知三個粒子在磁場中運動的軌跡都是$\frac{1}{4}$圓周，所以它們運動的時間都是$\frac{πm}{qB}$．故B正確，C錯誤．
D、由圖可知從D點離開磁場的帶電粒子的半徑比從B點離開的粒子小，根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$可知，從D點離開磁場的帶電粒子的速率比從B點離開的粒子�。蔇正確．
本題選擇錯誤的，故選：C

點評 本題關鍵是明確粒子的運動規(guī)律，畫出運動界軌跡，結合幾何關系確定軌道半徑，然后再由半徑公式和周期公式進行判斷即可．

練習冊系列答案
相關習題

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11．如圖所示，是某同學練習使用打點計時器得到的紙帶，若所用電源頻率為50Hz，從打下A點到打下D點，共13點，歷時0.24s，量得A、D間的距離為48厘米，這段時間內紙帶運動的平均速度是2.0m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖甲所示，在光滑絕緣水平桌面內建立xoy坐標系，在第Ⅱ象限內有平行于桌面的勻強電場，場強方向與x軸負方向的夾角θ=45°．在第Ⅲ象限垂直于桌面放置兩塊相互平行的平板C1、C2，兩板間距為d1=0.6m，板間有豎直向上的勻強磁場，兩板右端在y軸上，板C1與x軸重合，在其左端緊貼桌面有一小孔M，小孔M離坐標原點O的距離為L=0.72m．在第Ⅳ象限垂直于x 軸放置一塊平行y軸且沿y軸負向足夠長的豎直平板C3，平板C3在x軸上垂足為Q，垂足Q與原點O相距d2=0.18m．現(xiàn)將一帶負電的小球從桌面上的P點以初速度v0=4$\sqrt{2}$m/s垂直于電場方向射出，剛好垂直于x軸穿過C1板上的M孔，進入磁場區(qū)域．已知小球可視為質點，小球的比荷$\frac{q}{m}$=20C/kg，P點與小孔M在垂直于電場方向上的距離為s=$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$m，不考慮空氣阻力．求：
（1）勻強電場的場強大��；
（2）要使帶電小球無碰撞地穿出磁場并打到平板C3上，求磁感應強度的取值范圍．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在xOy坐標系中，x軸上方有方向沿x軸正向的勻強電場，下方有一半徑為R的圓形有界勻強磁場，圓心在y軸上，且圓與x軸相切，磁場方向垂直于紙面向外，一質量為m、電荷量為q的帶電粒子在坐標為（$\frac{7}{4}L$，$\frac{{\sqrt{7}}}{2}L$）的A點，以初速度$\frac{v_0}{2}$沿y軸負方向射入電場，且剛好從O點射入磁場，經(jīng)磁場偏轉后剛好平行于x軸從磁場中射出，不計粒子重力．（結果里可以有根號）
（1）求電場強度和磁感應強度的大��；
（2）若該粒子沿y軸負方向射出時的初速度大小為v0，要使該粒子也能從O點進入磁場，且經(jīng)磁場偏轉后剛好平行于x軸從磁場中射出，求該粒子開始射出時的位置坐標．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．如圖甲所示，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度的大小為B，磁場在y軸方向足夠寬，在x軸方向寬度為a．一直角三角形導線框ABC（BC邊的長度為a）從圖示位置向右勻速穿過磁場區(qū)域，以逆時針方向為電流的正方向，在圖乙中感應電流i、BC兩端的電壓uBC與線框移動的距離x的關系圖象不正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．如圖所示，在第Ⅰ象限內有垂直紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子分別以相同速率沿與x軸成30°角的方向從原點射入磁場，則正、負電子在磁場中運動的時間之比為？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

4．如圖所示，在xOy平面內存在I、II、III、IV四個場區(qū)，y軸右側存在勻強磁場I，y軸左側與虛線MN之間存在方向相反的兩個勻強電場，II區(qū)電場方向豎直向下，III區(qū)電場方向豎直向上，P點是MN與x軸的交點．有一質量為m，帶電荷量+q的帶電粒子由原點O，以速度v0沿x軸正方向水平射入磁場I，已知勻強磁場I的磁感應強度垂直紙面向里，大小為2B0，勻強電場II和勻強電場III的電場強度大小均為E=$\frac{{{B_0}{v_0}}}{2}$，如圖所示，IV區(qū)的磁場垂直紙面向外，大小為B0，OP之間的距離為$\frac{{4m{v_0}}}{{q{B_0}}}$，已知粒子最后能回到O點．
（1）帶電粒子從O點飛出后，第一次回到x軸時的位置和時間；
（2）根據(jù)題給條件畫出粒子運動的軌跡；
（3）帶電粒子從O點飛出后到再次回到O點的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

1．如圖所示，空間勻強電場E沿-y方向，勻強磁場B沿-z方向．有一電荷量為q，質量為m的帶正電粒子，從O點沿+x軸方向以初速度v0=$\frac{2E}{B}$射入場區(qū)，粒子的重力忽略不計，求：
（1）此帶電粒子距x軸的最大距離；
（2）此帶電粒子的軌跡與x軸相切的所有點的坐標x所滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．頂角A為120°的等腰三角形ABC內部有勻強磁場，磁場垂直三角形所在平面，如圖所示，一對正負電子由底邊BC中點沿垂直于底邊的方向射入磁場中，正電子恰能從底邊BC射出，負電子恰好垂直打到AC邊，不計兩電子間的相互作用力和重力，正負電子的速率之比為（　�。�
A．1：3B．1：2C．（2$\sqrt{3}-3$）：1D．1：1

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