Question

13．現要用如圖1所示裝置探究“物體的加速度與受力的關系”，小車所受拉力及其速度大小可分別由拉力傳感器和速度傳感器記錄下來．速度傳感器安裝在距離L=48.0cm的長木板的A、B兩點．

①實驗主要步驟如下：
A．將拉力傳感器固定在小車上；
B．把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；
C．接通電源后自C點釋放小車，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力F的大小及小車分別到達A、B時的速率v_A、v_B；
D．改變所掛鉤碼的數量，重復D的操作．
②表中記錄了實驗測得的幾組數據，v${\;}_{B}^{2}$-v${\;}_{A}^{2}$是兩個速度傳感器記錄的速率的平方差，則加速度的表達式a=$\frac{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{2L}$．表中的第3次實驗數據應該為a=2.44m/s²（結果保留三位有效數字）．

次數	F（N）	vB2-vA2（m2/s2）	a（m/s2）
1	0.60	0.77	0.80
2	1.04	1.61	1.68
3	1.42	2.34
4	2.62	4.65	4.84
5	3.00	5.49	5.72

③如圖2所示的坐標紙上已經繪出了理論上的a-F圖象．請根據表中數據，在坐標紙上作出由實驗測得的a-F圖線．
④對比實驗結果與理論計算得到的兩個關系圖線，分析造成上述偏差的主要原因是沒有完全平衡摩擦力或拉力傳感器讀數總是偏大．根據你作出的a-F圖象能（填“能”或“不能”）求出小車和拉力傳感器的總質量．

Answer 1

分析 根據運動學公式中速度和位移的關系可以寫出正確的表達式，代入數據求出加速度的值；利用描點法可正確畫出圖象；對比實際與理論圖象可知，有外力時還沒有加速度，由此可得出產生偏差原因．

解答 解：②根據勻變速直線運動的速度位移公式得：$a=\frac{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{2L}$，
代入數據得：a=$\frac{2.34}{2×0.48}$≈2.44m/s²．
③根據表中數據，得出圖象如圖所示：
④對比圖象可知，實際圖象沒有過原點而是和橫坐標有交點，造成原因是因為沒有完全平衡摩擦力或拉力傳感器讀數偏大．
a-F圖象中的斜率表示質量的倒數，根據圖象能求出小車和拉力傳感器的總質量．
故答案為：②$\frac{{{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{2L}$，2.44，③如圖所示；  
④沒有完全平衡摩擦力或拉力傳感器讀數總是偏大，能

點評 明確實驗原理，正確進行誤差分析和數據處理是對學生學習實驗的基本要求，要加強這方面的訓練．