Question

19．如圖所示，質(zhì)量m_A=1kg的木塊A靜止在水平面上，質(zhì)量m_B=2kg的木塊B以初速度為3m/s沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，與A發(fā)生彈碰撞，碰撞時(shí)間極短，已知木塊B與地面無摩擦，木塊面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10m/s²，求：
①第一次碰撞后B的速度大小：
②從第一次碰撞到再次發(fā)生碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析 ①根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式，聯(lián)立可求得碰后AB的速度；
②分析AB的運(yùn)動(dòng)過程，明確B做勻速運(yùn)動(dòng)，A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；對(duì)A分析可知，求出A靜止所需要的時(shí)間及位移，再求出該時(shí)間內(nèi)B的位移，分析二者能否相遇；若不相遇，再分析B的勻速運(yùn)動(dòng)過程，即可求得總時(shí)間．

解答 解：①設(shè)向右為正方向，則AB碰撞過程中動(dòng)量守恒； 則有：
m_Bv=m_Av_A+m_Bv_B；
由于碰撞為彈性碰撞，則由機(jī)械能守恒可得：
$\frac{1}{2}$m_Bv²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得：
v_A=4m/s； 
v_B=1m/s；
②碰撞后B勻速運(yùn)動(dòng)，A的加速度a=μg=0.2×10=2m/s²；
則A減速到零所需時(shí)間t=$\frac{{v}_{A}}{a}$=$\frac{4}{2}$s=2s；
前進(jìn)的位移x_A=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$=$\frac{{4}^{2}}{2×2}$=4m；
此時(shí)B的位移為x_B=v_Bt=1×2=2m；
故B再行駛2m才能和A再次相撞；用時(shí)t₁=$\frac{{x}_{A}-{x}_{B}}{{v}_{B}}$=$\frac{2}{1}$=2s；
則再次相撞所經(jīng)歷的總時(shí)間t_總=t+t₁=2+2=4s；
答：①第一次碰撞后B的速度大小為1m/s；
②從第一次碰撞到再次發(fā)生碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間為4s

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律以及動(dòng)力學(xué)規(guī)律，要注意正確分析物理過程，明確物理規(guī)律的應(yīng)用，注意在應(yīng)用動(dòng)量守恒時(shí)要注意正方向．