Question

4．某校物理探究小組設(shè)計(jì)了一套利用透明直尺和光電計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖所示，當(dāng)有不透光物體從光電門之間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．將具有很好擋光效果的寬度均為d（約為1 mm）的黑色磁帶貼在質(zhì)量為m的透明直尺上不同處．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將直尺從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門．某同學(xué)測(cè)得各段黑色磁帶通過光電門的時(shí)間△t與圖中所示的高度差△h，并畫出了如圖乙所示的圖象．

（1）編號(hào)為1、2、3、4、5的各黑色磁帶通過光電門的時(shí)間越來越短（填“都相等”、“越來越長”、“越來越短”）．
（2）若編號(hào)為3的黑色磁帶通過光電門的時(shí)間為△t₃，則直尺下落△h₂的高度時(shí)對(duì)應(yīng)的動(dòng)能為$\frac{1}{2}m（\fraciimuyej{△{t}_{1}}）^{2}$+mg△h₂．（　　用包括△t₃的已知量字母表示）．
（3）若圖乙所示的圖象斜率為k，且實(shí)驗(yàn)中機(jī)械能守恒，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?\frac{k}{m}$．（用包括k的已知量字母表示）

Answer 1

分析 （1）依據(jù)t=$\frac9vh4rsy{v}$，隨著速度的大小，從而判定通過光電門的時(shí)間；
（2）根據(jù)減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，從而即可求解；
（3）根據(jù)△E_K=mg△h，結(jié)合圖象的斜率物理意義，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)公式t=$\frac04z5ypx{v}$，結(jié)合離光電門越遠(yuǎn)時(shí)，經(jīng)過光電門的速度越大，那么所需要的時(shí)間也越短；
（2）依據(jù)只有重力做功，則有減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，即$\frac{1}{2}{m}_{3}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=mg△h₂，
由于v₁=$\fracvxky15f{△{t}_{1}}$，v₃=$\fraclism1b0{△{t}_{3}}$，那么直尺下落△h₂的高度時(shí)對(duì)應(yīng)的動(dòng)能為E_K3=$\frac{1}{2}m（\fracighe550{△{t}_{1}}）^{2}$+mg△h₂；
（3）依據(jù)△E_K=mg△h，且圖乙所示的圖象斜率為k，那么當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=$\frac{k}{m}$；
故答案為：（1）；（2）$\frac{1}{2}m（\fracd1viswc{△{t}_{1}}）^{2}$+mg△h₂；（3）$\frac{k}{m}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”中的數(shù)據(jù)處理，以及利用表格來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的能力，注意物理基本規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．