Question

8．如圖中，滑動變阻器AB的總電阻與R的阻值相等，觸頭P可在AB間滑動，電池內(nèi)阻不計(jì)，在觸頭P從左端A開始一直滑到B點(diǎn)為止的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 電流表讀數(shù)逐漸增大
• B． 電流表讀數(shù)逐漸減小
• C． 電流表讀數(shù)先增加，而后再減小到原值
• D． 電流表讀數(shù)先減小，而后再增加到原值

Answer 1

分析 先分析電路的結(jié)構(gòu)：電流表與變阻器PB部分串聯(lián)后與R并聯(lián)，再與變阻器PA部分串聯(lián)．采用特殊值法研究：當(dāng)滑動鍵P從變阻器的A一直移到B端的過程中，算出滑片在A處、中點(diǎn)、B處時電流值，從而得出電流表的變化情況．

解答 解：當(dāng)滑片在A處時，電流表電流I=$\frac{U}{R}$；
當(dāng)滑片在中點(diǎn)時，
并聯(lián)部分總電阻R_總=$\frac{R•\frac{1}{2}R}{R+\frac{1}{2}R}=\frac{1}{3}R$
并聯(lián)部分電壓為U_并=$\frac{\frac{1}{3}R}{\frac{1}{3}R+\frac{1}{2}R}U=\frac{2}{5}U$
電流表電流I=$\frac{\frac{2U}{5}}{\frac{1}{2}R}=\frac{4U}{5R}$
當(dāng)滑片在B處時，電流表電流I=$\frac{U}{R}$，則電流表讀數(shù)先減小，而后再增加到原值，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 做選擇題常用的方法有：排除法、圖象法、極限法，還有特殊值法等等．本題借助于特殊值法求解，簡單方便．也可用數(shù)學(xué)函數(shù)法進(jìn)行嚴(yán)格的推導(dǎo)，但過程比較復(fù)雜．