Question

3．一輛汽車勻速率通過(guò)一座圓形拱形橋后，接著又通過(guò)半徑相等圓弧形凹地，汽車通過(guò)橋頂A時(shí)，橋面的壓力N_A為車重的一半，汽車在弧形凹地最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)地面的壓力為N_B，則N_A：N_B=1：3．

Answer 1

分析 汽車在拱形橋的頂端和在凹地的最低點(diǎn)靠豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律、牛頓第三定律得出壓力大小之比．

解答 解：汽車通過(guò)橋頂A時(shí)，mg-N_A=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
在圓弧形凹地最低點(diǎn)時(shí) N_B-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
據(jù)題有：N_A=0.5mg
則N_B-mg=mg-N_A，
N_B=2mg-N_A=4N_A-N_A=3N_A，
所以N_A：N_B=1：3
故答案為：1：3．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．