Question

13．一臺(tái)起重機(jī)勻加速地將質(zhì)量為m=1.0×10³kg的貨物由靜止豎直吊起，2s末貨物的速度v=4.0m/s，起重機(jī)在2s末的瞬時(shí)輸出功率為（g=10m/s²）（　�。�

• A． 4.0×10⁴W
• B． 4.8×10⁴W
• C． 8.0×10⁴W
• D． 8.4×10⁴W

Answer 1

分析 起重機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可以求得起重機(jī)拉力的大小，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得貨物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬時(shí)功率．

解答 解：貨物勻加速運(yùn)動(dòng)，由速度公式可得，v=at，所以有：a=$\frac{4}{2}$m/s²=2m/s²，
2s內(nèi)的位移是：x=$\frac{1}{2}$at² =$\frac{1}{2}$×2×2² =4m，
2s末的速度為：v=at=2×2=4m/s，
由牛頓第二定律可得：F-mg=ma，
所以有：F=mg+ma=1.0×10³×10+1.0×10³×2=12000N，
起重機(jī)在這2s末的瞬時(shí)功率為：
P_瞬=Fv=12000×4W=48000W．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 在分析功率的時(shí)候，一定要注意公式的選擇，P=$\frac{W}{t}$只能計(jì)算平均功率的大小，而P=Fv可以計(jì)算平均功率也可以是瞬時(shí)功率，取決于速度是平均速度還是瞬時(shí)速度．