Question

10．某村在較遠(yuǎn)的地方建立了一座小型水電站，發(fā)電機(jī)的輸出功率為100kW，輸出電壓為500V，輸電導(dǎo)線(xiàn)的總電阻為10Ω，導(dǎo)線(xiàn)上損耗的電功率為4kW，該村的用電電壓是220V．
①請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出此輸電電路圖，并求升壓、降壓變壓器的原副線(xiàn)圈的匝數(shù)比；
②該村某工廠用電60kW，還可以裝“220V 40W”的電燈多少盞？

Answer 1

分析 （1）畫(huà)出升壓變壓器和降壓變壓器，標(biāo)上對(duì)應(yīng)的電壓和電流值．
（2）由輸電線(xiàn)損耗功率求出輸電電流I₂，由變壓器的輸出功率與電流之比求解出升壓變壓器的輸出電壓，根據(jù)變壓比公式求解升壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比；同理求解降壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)．
（3）根據(jù)能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）如圖所示

設(shè)輸電線(xiàn)的電流I₂，則根據(jù)P_損=${I}_{2}^{2}r$，
解得I₂=$\sqrt{\frac{4000}{10}}$=20A．
升壓變壓器次級(jí)電壓U₂=$\frac{P}{{I}_{2}}$=$\frac{1{0}^{5}W}{20A}$=5000V
升壓變壓器原副線(xiàn)圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{500}{5×1{0}^{3}}=\frac{1}{10}$
降壓變壓器初級(jí)電壓U₃=U₂-Ir=5000-20×10=4800V
降壓變壓器原副線(xiàn)圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{4800}{220}=\frac{240}{11}$
（2）根據(jù)能量守恒定律，有：
（1-4%）×10⁵-6×10⁴=n×40 
解得：n=900盞 
答：（1）畫(huà)出供電線(xiàn)路圖，如圖所示；在用電單位需要220V電壓時(shí)，所用升壓變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為1：10，降壓變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為240：11；
（2）如果用電單位計(jì)劃生產(chǎn)用電60KW，其余是照明用電，那么最多可裝“220V，40W”的電燈900盞．

點(diǎn)評(píng) 該題考查遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題，掌握計(jì)算輸電線(xiàn)上的電功率損耗的方法，明確匝數(shù)比與電流比成反比，與電壓比成正比，求得電流與電壓之比是解題的關(guān)鍵．