10.某村在較遠(yuǎn)的地方建立了一座小型水電站,發(fā)電機(jī)的輸出功率為100kW,輸出電壓為500V,輸電導(dǎo)線(xiàn)的總電阻為10Ω,導(dǎo)線(xiàn)上損耗的電功率為4kW,該村的用電電壓是220V.
①請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出此輸電電路圖,并求升壓、降壓變壓器的原副線(xiàn)圈的匝數(shù)比;
②該村某工廠用電60kW,還可以裝“220V 40W”的電燈多少盞?

分析 (1)畫(huà)出升壓變壓器和降壓變壓器,標(biāo)上對(duì)應(yīng)的電壓和電流值.
(2)由輸電線(xiàn)損耗功率求出輸電電流I2,由變壓器的輸出功率與電流之比求解出升壓變壓器的輸出電壓,根據(jù)變壓比公式求解升壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比;同理求解降壓變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù).
(3)根據(jù)能量守恒定律列式求解即可.

解答 解:(1)如圖所示

設(shè)輸電線(xiàn)的電流I2,則根據(jù)P=${I}_{2}^{2}r$,
解得I2=$\sqrt{\frac{4000}{10}}$=20A.
升壓變壓器次級(jí)電壓U2=$\frac{P}{{I}_{2}}$=$\frac{1{0}^{5}W}{20A}$=5000V
升壓變壓器原副線(xiàn)圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{500}{5×1{0}^{3}}=\frac{1}{10}$
降壓變壓器初級(jí)電壓U3=U2-Ir=5000-20×10=4800V
降壓變壓器原副線(xiàn)圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{4800}{220}=\frac{240}{11}$
(2)根據(jù)能量守恒定律,有:
(1-4%)×105-6×104=n×40 
解得:n=900盞 
答:(1)畫(huà)出供電線(xiàn)路圖,如圖所示;在用電單位需要220V電壓時(shí),所用升壓變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為1:10,降壓變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為240:11;
(2)如果用電單位計(jì)劃生產(chǎn)用電60KW,其余是照明用電,那么最多可裝“220V,40W”的電燈900盞.

點(diǎn)評(píng) 該題考查遠(yuǎn)距離輸電問(wèn)題,掌握計(jì)算輸電線(xiàn)上的電功率損耗的方法,明確匝數(shù)比與電流比成反比,與電壓比成正比,求得電流與電壓之比是解題的關(guān)鍵.

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(1)當(dāng)v=$\sqrt{\frac{1}{6}gL}$時(shí),求出繩對(duì)物體的拉力
(2)當(dāng)v=$\sqrt{\frac{3}{2}gL}$時(shí),求出繩對(duì)物體的拉力.

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