Question

13．用圖1所示的實驗裝置驗證動量守恒定律．
①實驗中，不容易直接測定小球碰撞前后的速度．但是，可以通過測量C（填選項前的符號），
間接地解決這個問題．
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點距地面的高度H
C．小球做平拋運動的水平射程
②圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m_l多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m_l從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要步驟是ADE．（填選項前的符號）
A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m_l、m₂
B．測量小球m₁開始釋放高度h
C．測量拋出點距地面的高度H
D．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點的位置M、N
E．測量平拋水平射程OM，ON
③若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON
（用②中測量的量表示）；
④經(jīng)測定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點的平均位置到O點的距離，如圖2所示．
碰撞前后m₁的動量分別為p₁、p₁′，碰撞結(jié)束時m₂的動量為p₂′．實驗結(jié)果說明，碰撞前、
后總動量的比值$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′+{P}_{2}′}$為1．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實驗原理分析答題．
②由動量守恒定律求出需要驗證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測量的量；
③根據(jù)②的分析確定需要驗證的關(guān)系式．
④根據(jù)圖中數(shù)據(jù)代入動量表達(dá)式即可求出前后動量的比值．

解答 解：①小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相等，它們在空中的運動時間相等，小球的水平位移與小球的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，故選C．
②要驗證動量守恒定律定律，即驗證：m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球離開軌道后做平拋運動，它們拋出點的高度相等，在空中的運動時間t相等，
上式兩邊同時乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON，
因此本實驗需要測量的量有兩小球的質(zhì)量m₁、m₂和平拋射程OM、ON，顯然要確定兩小球的平均落點M和N的位置．
實驗的步驟為：ADE．
③由②可知，實驗需要驗證：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
④把測量的小球的質(zhì)量以及圖中的距離代入動量守恒公式中，得：$\frac{{p}_{1}}{p{′}_{1}+p{′}_{2}}=\frac{45.0×0.4480}{45.0×0.3520+7.5×0.5568}≈1$．
故答案為：（1）A；（2）ACE；（3）m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP�、�1

點評 實驗的一個重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運動并且落到同一水平面上，故下落的時間相同，所以在實驗的過程當(dāng)中把本來需要測量的速度改為測量平拋過程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見掌握了實驗原理才能順利解決此類題目．