Question

16．“殲-15”是我國研制的第三代戰(zhàn)斗機，2012年11月24日，“殲-15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上成功著艦．圖a為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機在飛行甲板上快速停止的原理示意圖．艦載機著艦并成功鉤住阻攔索后，飛機的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉，阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機施加一作用力，使艦載機在甲板上短距離滑行后停止，某次降落，以艦載機著艦為計時零點，艦載機在t=0.4s時恰好鉤住阻攔索中間位置，其著艦到停止的速度-時間圖線如圖（b）所示．如果無阻攔索，艦載機從著艦到停止需要的滑行距離約為1000m．已知航母始終靜止，“殲-15”艦載機的質(zhì)量為2.0×10⁴kg，重力加速度的大小為g=10m/s²．求：
（1）艦載機在甲板上滑行過程中阻攔索對其做的總功大約為多少；
（2）當阻攔索之間的夾角為120°時，阻攔索的張力大約是多少．

Answer 1

分析 （1）由圖可得出飛機的初末速度，再由動能定理可求得阻攔索所做功的近似值；
（2）將飛機的運動看作勻減速直線運動，由圖象求得加速度，再由牛頓第二定律可求得阻攔索的張力．

解答 解：（1）阻攔索所做的功可近似看作等于飛機動能的改變量；
則有：W=0-$\frac{1}{2}$mv²；
解得：W=-4.9×10⁷J；
（2）設(shè)飛機所受阻力為f，由動能定理得：
fx₀=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
解得：f=4.9×10⁴N 
當有攔索時設(shè)飛機加速度大小為a，阻攔索拉力為F，由v-t知加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{65-10}{2.1}$=26m/s²
2Fcos60°+f=ma
聯(lián)立上式并帶入數(shù)據(jù)得：
F=4.71×10⁵N
答：（1）艦載機在甲板上滑行過程中阻攔索對其做的總功大約為-4.9×10⁷J；
（2）當阻攔索之間的夾角為120°時，阻攔索的張力大約是4.71×10⁵N

點評 本題考查由速度與時間的圖象，來讀取正確的信息：斜率表示加速度的大小，圖象與時間所夾的面積表示位移的大小．注意阻攔索的張力與合力是不同的．同時注意本題中求的是大約為多少，故應(yīng)注意合理近似計算．