Question

3．根據(jù)波爾理論，氫原子的電子在第一條軌道和第二條軌道運動時，半徑之比為r₁：r₂=1：4速度之比為V₁：V₂=2：1．

Answer 1

分析 根據(jù)半徑公式r_n=n²r₁，即可求解；
根據(jù)庫侖定律求出氫原子核與核外電子的庫侖力．
根據(jù)原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律求出線速度，從而求解．

解答 解：（1）根據(jù)半徑公式r₂=2²r₁=4r₁，則半徑之比為r₁：r₂=1：4；
（2）原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律及庫侖定律得：$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
電子運動的速率v=$\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{mr}}$，因此速度v與$\sqrt{\frac{1}{r}}$成正比，
那么速度之比為：V₁：V₂=2：1；
故答案為：1：4，2：1．

點評 考查電子半徑公式的內(nèi)容，理解能夠根據(jù)題意找出氫原子核與核外電子的庫侖力提供向心力的應(yīng)用，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用．