Question

10．如圖所示，r=4Ω，R₁=2Ω，當(dāng)變阻器R₂=4Ω則電源內(nèi)部的發(fā)熱功率是4W，則電源提供的最大功率是6.25 W，若使R₂消耗的功率最大，則R₂=6Ω．

Answer 1

分析 先根據(jù)P_內(nèi)=I²r求解電流，再根據(jù)E=I（r+R）求解電源的電動(dòng)勢(shì)；
對(duì)于電源，當(dāng)外電阻R等于內(nèi)電阻r時(shí)，電源的輸出功率最大．

解答 解：變阻器R₂=4Ω時(shí)，電源內(nèi)部的發(fā)熱功率是4W，故：P_內(nèi)=I²r
解得：$I=\sqrt{\frac{P_內(nèi)}{r}}=\sqrt{\frac{4W}{4Ω}}$=1A
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：E=I（r+R₁+R₂）=1×（4+2+4）V=10V
當(dāng)外電阻R等于內(nèi)電阻r時(shí)，電源的輸出功率最大，故：P_出max=（$\frac{E}{r+R}$）²R=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{1{0}^{2}}{4×4}$=6.25W
若使R₂消耗的功率達(dá)到最大值，將電阻R₁與電源整體當(dāng)作電源，即當(dāng)作是一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為10V，內(nèi)阻為6Ω的電源；
當(dāng)R₂=R₁+r=6Ω時(shí)，R₂消耗的功率達(dá)到最大值；
故答案為：6.25，6．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確“當(dāng)外電阻R等于電源內(nèi)電阻r時(shí)，電源的輸出功率最大”的結(jié)論，結(jié)合閉合電路歐姆定律、電功率的知識(shí)進(jìn)行分析．