Question

3．如圖所示是一個(gè)單擺的共振曲線（g=10m/s²），則（　�。�

• A． 此單擺的擺長(zhǎng)約為1m
• B． 此單擺的周期約為0.5s
• C． 若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大
• D． 若擺長(zhǎng)增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)

Answer 1

分析 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，將發(fā)生共振，振幅最大，結(jié)合共振圖線得出單擺的固有頻率大小，從而得出單擺的周期大小．根據(jù)單擺的周期公式求出單擺的擺長(zhǎng)．

解答 解：A、當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于0.5Hz時(shí)，將發(fā)生共振，振幅最大，知單擺的固有頻率為0.5Hz，則單擺的周期T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{0.5}s=2$s．根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
得，L=$\frac{g{T}^{2}}{4π}=\frac{9.8×{2}^{2}}{4×3.1{4}^{2}}=1$m．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、若擺長(zhǎng)增大，根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，單擺的周期變大，固有頻率變小，共振曲線的峰將向左移動(dòng)．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道共振發(fā)生的條件，以及掌握單擺的周期公式，并能靈活運(yùn)用．