Question

2．如圖所示，一列長為L的火車沿平直軌道勻加速地駛過長為L的水平橋，車頭過橋頭A時速度是v₁，車頭過橋尾B時速度是v₂，則車尾通過橋尾時的速度為（　　）

• A． v₂
• B． 2v₂-v₁
• C． $\sqrt{\frac{{{v}_{2}}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}{2}}$
• D． $\sqrt{2{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}$

Answer 1

分析 車頭從橋頭到橋尾運動的位移是L，根據(jù)位移-速度公式求出加速度，車頭從橋頭到車尾通過橋尾，火車運動的位移是2L，再根據(jù)位移-速度公式即可求解．

解答 解：火車車頭從橋頭到橋尾運動的過程中有：
2aL=${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$…①
火車車頭從橋頭到車尾通過橋尾的過程中有：
2a•2L=${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$…②
由①②得：v=$\sqrt{2{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}$．
故選：D．

點評 本題考查的是勻變速直線運動位移速度公式的應用，在解題中注意火車的長度不能忽略．