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9.假定地球、月球都靜止不動,用火箭從地球表面沿地、月連線發(fā)射一探測器,設(shè)探測器在地球附近時脫離火箭助推,脫離時探測器的動能為Ek,用W表示探測器從脫離火箭處飛到月球的過程中克服地球引力做的功,不計空氣阻力(地球的質(zhì)量是月球的81倍),則( �。�
A.Ek必須大于或等于W,探測器才能到達月球
B.Ek小于W,探測器也可能到達月球
C.Ek=0.5W,探測器也能到達月球
D.Ek=0.5W,探測器不可能到達月球

分析 本題主要考查動能定理和萬有引力相結(jié)合的題目,探測器要能到達月球則到達月球時的速度必須大于等于0,即Ek末=EK-W+W1≥0;根據(jù)地月質(zhì)量關(guān)系可得探測器克服地球引力所做的功與月球?qū)μ綔y器的引力所做的功的關(guān)系.

解答 解:探測器脫離火箭后同時受到地球的引力和月球的引力,
根據(jù)F=GMmr2
可知開始時物體受到地球的引力大于受到月球的引力,后來受到月球的引力大于受到地球的引力,
所以探測器在運動的過程中地球的引力對物體做負(fù)功,月球的引力對物體做正功,
所以探測器能夠到達月球的條件是必須克服地球引力做功越過引力相等的位置.
又根據(jù)F=GMmr2可知探測器受到的引力相等的位置的位置距離地球遠而距離月球近,
設(shè)在探測器運動的過程中月球引力對探測器做的功為W1,探測器克服地球引力對探測器做的功為W,并且W1<W,
若探測器恰好到達月球,則根據(jù)動能定理可得
-W+W1=EK末-Ek,
即EK末=EK-W+W1
故探測器能夠到達月球的條件是Ek末=EK-W+W1≥0,
即EK≥W-W1
故EK小于W時探測器也可能到達月球.
故B正確.
由于M≈81M,
故W≈81W1
假設(shè)當(dāng)EK=12W時探測器能夠到達月球,則Ek≥W-W1仍然成立,可轉(zhuǎn)化為12W≥W-W1仍然成立,即應(yīng)有W112W,這顯然與W≈81W1
相矛盾,故假設(shè)不正確.即探測器一定不能到達月球.
故D正確.
故選:BD.

點評 本題綜合性較強,探測器能否到達月球主要是看到達月球時探測器的速度是否仍然大于等于零,這是此類題目的突破口.

練習(xí)冊系列答案
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