Question

2．2013年12月14日 晚9時(shí)12分中國嫦娥三號月球探測器成功在月面實(shí)現(xiàn)軟著陸，中國由此成為繼美國和前蘇聯(lián)之后世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)地外天體軟著陸的國家．嫦娥三號著落前在較高的軌道1上繞月球以v₁速度做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)變軌后在月球表面附近以v₂速度做勻速圓周運(yùn)動，著陸后月球車中的測力計(jì)測得質(zhì)量為m的物體靜止時(shí)重力為N，已知萬有引力常量為G，由上述數(shù)據(jù)可算出（　�。�

• A． 月球的平均密度
• B． 月球的自轉(zhuǎn)周期
• C． 嫦娥三號在軌道1處所受的萬有引力
• D． 嫦娥三號在軌道1處距地面的高度

Answer 1

分析 由重力與質(zhì)量可求得重力加速度，由g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$ 與g=$\frac{{v}^{2}}{R}$ 可得R，與V從而求得密度，由，$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}=G\frac{M}{{r}^{2}}$，可得r，求得高度．

解答 解：A、由重力與質(zhì)量可求得重力加速度$g=\frac{N}{m}$，再由g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$ 可得太陽的質(zhì)量，又由g=$\frac{{v}^{2}}{R}$ 可得半徑從而求得體積V，從而求得密度，則A正確
   B、所給的條件均為繞月球的運(yùn)轉(zhuǎn)速度，及月球表的重力加速度，均是與月球的自轉(zhuǎn)周期無關(guān)的量，則無法確定自轉(zhuǎn)周期．則B錯(cuò)誤
   C、因嫦娥三號的質(zhì)量不知，則無法確定萬有引力．則C錯(cuò)誤
   D、由$\frac{{v}_{1}^{2}}{r}=G\frac{M}{{r}^{2}}$，可得r，求得高度h=r-R，則D正確
故選：AD

點(diǎn)評 由萬有引力提供向心力確定加速度，速度與r的關(guān)系，結(jié)合各式綜合求解．