Question

15．如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌，相距為L=10cm，豎直放置，導軌上端連接著電阻R₁=1Ω，質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為R₂=0.2Ω的金屬桿ab與導軌垂直并接觸良好，導軌電阻不計．整個裝置處于與導軌平面垂直的磁感應強度為B=1T的勻強磁場中．a(chǎn)b桿由靜止釋放，經(jīng)過一段時間后達到最大速率，g取10m/s²，求此時：
（1）桿的最大速率；
（2）ab間的電壓；
（3）電阻R₁消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）金屬棒在重力作用下，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度為零時，速度達到最大，然后做勻速直線運動，根據(jù)金屬棒所受的拉力等于安培力，求出最大速度．
（2）根據(jù)歐姆定律求出ab間的電壓．
（3）根據(jù)電功率公式求解．

解答 解：（1）當金屬棒勻速運動時速度最大，設最大速度為v，達到最大時則有F=F_安
即有：mg=BIL
又：$I=\frac{E}{{{R_1}+{R_2}}}$
E=BLv
解以上三式得：v=12m/s
（2）E=BLv=1×0.1×12=1.2V
I=$\frac{E}{R}$=$\frac{1.2}{1+0.2}$=1A
U_ab=IR₁=1V
（3）電阻R₁消耗的電功率
P₁=I²R₁=1₂×1=1W；
答：（1）桿的速率是12m/s；
（2）ab間的電壓是1.2V；
（3）電阻R₁消耗的電功率是1W．

點評 解決本題關鍵通過受力判斷出金屬棒的運動情況，知道當金屬棒加速度為零時，速度最大．以及會根據(jù)電功率公式求解．