Question

17．如圖所示，氕、氘、氚的原子核自初速為零經(jīng)同一電場加速后，又經(jīng)同一勻強(qiáng)電場偏轉(zhuǎn)，最后打在熒光屏上，那么（　�。�

• A． 經(jīng)過加速電場過程，電場力對氚核做的功最多
• B． 經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場過程，電場力對三種核做的功一樣多
• C． 三種原子核不會打在屏上的同一位置上
• D． 三種原子核打在屏上時的速度一樣大

Answer 1

分析 本題中帶電粒子先加速后偏轉(zhuǎn)．先根據(jù)動能定理求出加速獲得的速度表達(dá)式．三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動，垂直于電場方向上做勻速直線運(yùn)動，沿電場方向做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)得到粒子偏轉(zhuǎn)距離與加速電壓和偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，從而得出偏轉(zhuǎn)位移的關(guān)系即可判斷粒子打在屏上的位置關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)極板的長度為L，板間距離為d．
在加速電場中，電場力做的功為：W=qU₁
由于加速電壓相同，電荷量相等，所以電場力做的功相等，故A錯誤，B正確；
C、在加速電場中獲得的動能，有動能定理得：${U}_{1}q=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，
解得：$m{v}_{0}^{2}=2{U}_{1}q$，在偏轉(zhuǎn)電場中的偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{U}_{2}q{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$
解得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$
同理可得到偏轉(zhuǎn)角度的正切tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2{U}_{1}d}$，可見y和tanθ與電荷的電量和質(zhì)量無關(guān)．
所以出射點(diǎn)的位置相同，出射速度的方向也相同．故三種粒子打屏上同一點(diǎn)，故C錯誤；
D、整個過程運(yùn)用動能定理得；$\frac{1}{2}m{v}^{2}={U}_{1}q+\frac{1}{2}{U}_{2}q$，由于兩種粒子的比荷不同，則v不同，故D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在加速電場和偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動情況，知道從靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，垂直打入偏轉(zhuǎn)電場，運(yùn)動軌跡相同．做選擇題時，這個結(jié)論可直接運(yùn)用，節(jié)省時間．