Question

3．為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速v=120km/h．假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.60s．剎車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重力的0.50倍，取重力加速度g=10m/s²．該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，從而求出高速公路上汽車間的距離s至少距離．

解答 解：120km/h=$\frac{100}{3}m/s$，
在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的距離${s}_{1}=vt=\frac{100}{3}×0.6m=20m$，
剎車的加速度大小a=$\frac{f}{m}=0.5g=5m/{s}^{2}$，
從剎車到停下的距離${s}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{\frac{10000}{9}}{10}m=111.1m$，
則s=s₁+s₂=20+111.1m=131.1m．
答：高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為131.1m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，難度不大．