Question

17．如圖所示，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為2：1，在原、副線圈的回路中各接一個阻值相同的電阻R，ab接電壓為220V的正弦交流電，設(shè)副線圈輸出電壓為U，原、副線圈回路中電阻R消耗的功率的之比為k，則（　�。�

• A． U=110V，K=1
• B． U=110V，K=4
• C． U=88V，K=0.25
• D． U=88V，K=1

Answer 1

分析 首先計算出通過副線圈的電流，由變比關(guān)系可知原線圈的電流，繼而可表示出與原線圈串聯(lián)的電阻的分壓，結(jié)合題意即可在原線圈上列出電壓的等式，可求出副線圈上的電壓．利用功率公式律可表示出兩個電阻的功率，繼而可解的比值k．

解答 解：副線圈的電流${I}_{2}^{\;}=\frac{U}{R}$
根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知，${I}_{1}^{\;}$=$\frac{1}{2}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}\frac{U}{R}$
由電壓與匝數(shù)成正比，得原線圈兩端電壓2U
原線圈中電阻R上的電壓$\frac{1}{2}\frac{U}{R}•R=\frac{1}{2}U$
$220=\frac{1}{2}U+2U$
解得U=88V
原、副線圈回路中電阻R消耗的功率$k=\frac{{I}_{1}^{2}R}{{I}_{2}^{2}R}=\frac{1}{4}=0.25$
故選：C

點評 該題的突破口是表示出原線圈中的電流和原線圈回路中的電阻的分壓，找出原線圈的電壓和原線圈回路中的電阻的分壓的數(shù)值關(guān)系．該題類似于遠距離輸電的情況．