Question

17．利用單擺測(cè)重力加速度時(shí)，若測(cè)得的g值偏大，產(chǎn)生這種情況的原因可能是（　�。�

• A． 擺球質(zhì)量偏大，擺動(dòng)的角度偏小
• B． 將懸點(diǎn)到擺球下端的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)
• C． 將n次全振動(dòng)記為n﹢1次全振動(dòng)
• D． 將n次全振動(dòng)記為n-1次全振動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)該實(shí)驗(yàn)，得知需要測(cè)量的物理量有哪些，然后寫出求重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$；由此式即可判知各選項(xiàng)的正誤．

解答 解：利用單擺測(cè)重力加速度時(shí)，需要測(cè)量的物理量有：擺長(zhǎng)L、振動(dòng)n次所用的時(shí)間t，由單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$及T=$\frac{t}{n}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$；
A、由g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$可知，重力加速度與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，擺球質(zhì)量過(guò)大不會(huì)造成實(shí)驗(yàn)誤差，在擺角不大于5°時(shí)，重力加速度的測(cè)量值與擺角無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B、由g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$可知，將懸點(diǎn)到擺球下端的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，使得計(jì)算結(jié)果偏大，故B正確；
CD、由g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$可知；測(cè)量周期時(shí)，把n個(gè)全振動(dòng)誤認(rèn)為（n+1）個(gè)全振動(dòng)，g的測(cè)量值偏大；將n次全振動(dòng)記為n-1次全振動(dòng)，g的測(cè)量值偏小，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單擺周期公式的應(yīng)用，要了解公式g=$\frac{4{n}^{2}{π}^{2}L}{{t}^{2}}$的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)用該公式進(jìn)行誤差的分析和判斷．并且要特別注意兩點(diǎn)，一是擺長(zhǎng)的測(cè)量是擺線的長(zhǎng)度加上擺球的半徑，二是開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)是從最低點(diǎn)開(kāi)始的．