Question

9．某同學利用圖甲所示的實驗裝置，探究物塊在水平桌面上的運動規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運動，重物落地后，物塊再運動一段距離停在桌面上（尚未到達滑輪處）．從紙帶上便于測量的點開始（其中第“1”點先打下），每5個點取1個計數(shù)點，相鄰計數(shù)間的距離如圖乙所示．打點計時器電源的頻率為50Hz．

①通過分析紙帶數(shù)據，可判斷物塊在兩相鄰計數(shù)點6和7之間某時刻開始減速．
②計數(shù)點9對應的速度大小為0.76．（保留2位有效數(shù)字）
③物塊減速運動過程中加速度的大小為a=2.0．（保留2位有效數(shù)字）
④物塊在加速階段，如果以$\frac{s}{t}$（其中s表示位移，t表示時間）為縱坐標、以t為橫坐標作圖象，得到圖象的斜率為k，則加速度大小為2k（用字母符號表示）．

Answer 1

分析 ①由紙帶兩個點之間的時間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運動，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運動；
②勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出某點的瞬時速度；
③用作差法求解減速過程中的加速度；
④根據運動學公式求出$\frac{x}{t}$與t的函數(shù)關系，結合數(shù)學知識可知斜率k與加速度的關系．

解答 解：①從紙帶上的數(shù)據分析得知：在計數(shù)點6之前，兩點之間的位移逐漸增大，是加速運動，在計數(shù)點7之后，兩點之間的位移逐漸減小，是減速運動，所以物塊在相鄰計數(shù)點6和7之間某時刻開始減速．
②勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
${v}_{9}=\frac{{x}_{810}}{2T}=\frac{（8.61+6.60）cm}{2×0.1s}=0.76m/s$
③由紙帶可知，計數(shù)點7往后做減速運動，有：x₁=3.00cm，x₂=5.01cm，x₃=7.01cm，x₄=9.00cm，
因此△x≈2.00cm=0.02m，T=0.1s，代入公式△x=aT²得：
$a=\frac{△x}{{T}^{2}}=-2.00m/{s}^{2}$，
所以物塊加速運動過程中加速度的大小為2.00m/s²．
④根據運動學公式有：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，因此有：
$\frac{x}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}at$
因此如果以$\frac{x}{t}$為縱坐標、以t為橫坐標作圖象，得到圖象的斜率為k=$\frac{1}{2}a$，即a=2k．
故答案為：①6；7；②0.76�、�2.0 ④2k．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．