Question

3．天然氣（主要成分是CH₄）泄漏到不遁風(fēng)的廚房是很危險的．當泄漏的天然氣與廚房的空氣混合，使得混合后氣體的壓強達到1.05atm，如果此時遇到明火就會發(fā)生爆炸，設(shè)某居民家廚房的長高寬分別為4m×2m×3m，且門窗封閉，已知天然氣來漏時廚房內(nèi)空氣壓強為1.00atm，管道內(nèi)天然氣的壓強為4.00atm，且在發(fā)生泄漏時日內(nèi)壓強保持不變，問：
①管道內(nèi)至少有多少升天然氣泄漏到該居民的廚房內(nèi)，遇到明火就會發(fā)生爆炸？
②設(shè)天然氣泄漏使得廚房內(nèi)的氣體壓強恰好達到1.05撇•時遇到了明火并發(fā)生了爆炸，爆炸時廚房的溫度由27℃迅速上升至2000℃，估算此時氣體壓強是標準大氣壓的多少倍．

Answer 1

分析 ①混合后廚房內(nèi)氣體的壓強達到1.05atm時天然氣產(chǎn)生的氣壓為0.05atm，根據(jù)等溫過程的玻意耳定律列式求解即可；
②根據(jù)等容變化的蓋-呂薩克定律列式求解．

解答 解：①居民廚房的體積為：V₂=24m³=24000L
設(shè)有V₁升天然氣泄漏出來，將其作為研究對象，它經(jīng)歷等溫過程，泄漏前后的氣壓為P₁和P₂．由 P₁V₁=P₂V₂
達到發(fā)生爆炸的氣壓條件是：P₂=0.05atm
V₁=$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{P}_{1}}$
代入數(shù)值，得V₁=$\frac{0.05×24000}{4.00}$=300L
②爆炸瞬間氣體來不及外泄，經(jīng)歷的是一個等容過程．
爆炸前的溫度和壓強：
T₁=（27+273）K=300K 
P₁=1.05atm
爆炸后的溫度和壓強為：T₂=（2000+273）K=2273K P₂=？
由等容過程$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
得 P₂=$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}•{P}_{1}$
代入數(shù)值，得P₂=$\frac{2273×1.05atm}{300}$=7.96atm≈8 atm
答：①管道內(nèi)300升天然氣泄漏到該居民的廚房，遇到火星就會爆炸；②此時產(chǎn)生的氣體壓強是標準大氣壓的8倍．

點評 此題以煤氣泄漏到不通風(fēng)的廚房是很危險的進行設(shè)問，巧妙考查熱學(xué)中理想氣體的等溫、等容規(guī)律，以及改變內(nèi)能的兩種方式．