Question

13．某款小轎車對緊急制動性能的設計要求是：以20m/s的速度行駛時，急剎車距離不得超過25  m．在一次實驗緊急制動性能測試中，該款小轎車以某一速度勻速行駛時實行緊急制動，測得制動時間為1.5s，轎車在制動的最初1s內(nèi)的位移為8.2m，試根據(jù)測試結果進行計算來判斷這輛轎車的緊急制動性能是否符合設計要求．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式和平均速度推論求出轎車的加速度，結合速度位移公式求出設計要求下的加速度，從而進行判斷．

解答 解：設轎車剎車的加速度大小為a，根據(jù)速度時間公式知，剎車的初速度v₀=at=1.5a，
最初1s內(nèi)的位移為8.2m，則平均速度為8.2m/s，
根據(jù)平均速度推論知，$\frac{{v}_{0}+{v}_{0}-a{t}_{1}}{2}=8.2m/s$，
解得a=8.2m/s²，
以20m/s的速度行駛時，急剎車距離不得超過25m，根據(jù)速度位移公式得，${a}_{0}=\frac{{v}_{0}{′}^{2}}{2x}=\frac{400}{50}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
因為a＞a₀，表明這輛轎車的緊急制動性能符合設計要求．
答：這輛轎車的緊急制動性能符合設計要求．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．